學(xué)術(shù)論文

1、在數(shù)學(xué)應(yīng)用中提高生活實踐能力在數(shù)學(xué)應(yīng)用中提高生活實踐能力摘要摘要：人類學(xué)習(xí)知識掌握技能的主要目的是為了解決今后所面臨的新問題，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)也是為了提高學(xué)生解決生活實際問題的能力。著明的數(shù)學(xué)教育家波利亞認(rèn)為“把解體作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)才能和教會他們思考的一種手段和途徑”。在數(shù)學(xué)實踐中，學(xué)生既應(yīng)該掌握必備的學(xué)科知識，又應(yīng)該懂得靈活運用所學(xué)的科學(xué)知識去解決問題，這是我們所希望看到的。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識貫穿

2、在教學(xué)的始終。相反，實際上，我們忽略了學(xué)生之間存在差異、許多中等學(xué)生的頭腦中數(shù)感不強，學(xué)生還不能將現(xiàn)實問題與數(shù)學(xué)知識建立聯(lián)系，缺乏策略性意識，不能夠有效的解決問題。想要解決這些問題，教師應(yīng)該在中小學(xué)階段滲透數(shù)學(xué)的模型思想，開拓數(shù)學(xué)思維，養(yǎng)成建模思考習(xí)慣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力和素養(yǎng)。這樣才能在數(shù)學(xué)應(yīng)用中綜合性提高每一位學(xué)生的生活實踐能力。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)意識模型思維實踐能力一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型

3、思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂時明確提出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生感悟建模過程，發(fā)展“模型思想”。數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機會，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中尋找數(shù)學(xué)題材，讓學(xué)生聯(lián)系生活實際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、體會數(shù)學(xué)就在他們身邊，感受到數(shù)學(xué)的作用，體會到數(shù)學(xué)的魅力。在小學(xué)，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)具有鮮明

4、的階段性、初始性特征，即要從學(xué)生熟悉的生活和已有的經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)他們經(jīng)歷將實際問題初步抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運用的過程，進(jìn)而對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得更加深刻的理解。1.聯(lián)系生活實際，使數(shù)學(xué)問題簡單化。小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念都可以在現(xiàn)實生活中找到相應(yīng)的實例。結(jié)合生活實例進(jìn)行教學(xué)，可使數(shù)學(xué)問題簡單化。例如，在教學(xué)“利息和利率”這一課時，可以利用活動課的時間帶學(xué)生到銀行去參觀，并以自己的零花錢為例，讓學(xué)生模擬儲蓄、取錢，觀察銀行周圍環(huán)境，特別是

5、要記錄銀行的利率，學(xué)生記的時候就開始產(chǎn)生問題：“利率是什么?。俊薄盀槭裁淬y行的利率會不同?。俊薄瓕τ趯W(xué)生的這些問題我微笑不答，表揚他們觀察得很仔細(xì)，然后就讓他們帶著問題去預(yù)習(xí)新課，到上課的時候?qū)W生由于是自己發(fā)現(xiàn)問題，自己來解決問題，從而找到符合實際需要的儲蓄方式。這樣學(xué)生既養(yǎng)成了留心觀察周圍事物的習(xí)慣，有意識地用數(shù)學(xué)的觀點去認(rèn)識周圍事物的習(xí)慣，又自覺把所學(xué)的知識與現(xiàn)實中的事物建立起必要的聯(lián)系，從而更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握。2.聯(lián)系生

6、活實際，使數(shù)學(xué)問題具體化。抽象概括是數(shù)學(xué)得以產(chǎn)生的基本前提。離開了抽象概括，就不會產(chǎn)生數(shù)學(xué)的概念。小學(xué)生的抽象概括水平較弱，主要還停留在“直觀形象階段”。研究表明，“他們所能概括的特征或?qū)傩?，常常是事物的直觀的、形象的、外部的特征或?qū)傩?，他們更加注意的是事物的外觀和實際意義?！币蚨诮虒W(xué)新知時，如果能結(jié)合學(xué)生的日常生活，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉與感興趣的具體生活情況，就能引導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想、類比，溝通從具體的感性實踐到抽象概括的道路，加深對新知的理解

7、。比如，圓錐體積計算公式的推導(dǎo)，讓學(xué)生通過用橡皮泥、土豆、蘿卜等時，注意把握題目的類型、結(jié)構(gòu)和類比運用，用系統(tǒng)的眼光來看待它的教學(xué)價值。這些，恰恰是學(xué)生到了中學(xué)后真正建立二元一次整數(shù)方程數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)。正如日本數(shù)學(xué)家米山國藏所說：“作為知識的數(shù)學(xué)出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地地發(fā)生作用，使人終身受益”。二、加強中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)加強中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識

8、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識就數(shù)學(xué)的社會需求而言，隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，尤其是信息時代的到來，數(shù)學(xué)已經(jīng)深入到社會生活的各個領(lǐng)域，迅速輻射到人們的日常生活之中，要求人們具有更高更多的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。我們面向未來，站在新世紀(jì)數(shù)學(xué)教育的高度來看待高考中加強應(yīng)用題的考查，它并不是突發(fā)奇想，而是社會發(fā)展的必然，要求數(shù)學(xué)從形式的思維訓(xùn)練轉(zhuǎn)向承擔(dān)社會功能，服務(wù)于社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。應(yīng)用題的考查適應(yīng)了社會對數(shù)學(xué)應(yīng)用的需要。就高考的功能而言，高考的應(yīng)用題通過提

9、供一定的實際材料，設(shè)置問題的現(xiàn)實情景編制試題，在背景公平的前提下，綜合考查學(xué)生對語言的閱讀理解能力、捕捉解題信息的能力、運用數(shù)學(xué)知識正確分析問題和解決問題的能力，由此加強高考的選拔功能。由于應(yīng)用題考查學(xué)生的潛能和應(yīng)變能力，排除了猜題押題的可能性，客觀上也可以起到抑制泛濫的題海戰(zhàn)術(shù)的作用。建立數(shù)學(xué)模型是為了簡化與替代現(xiàn)實世界中許多復(fù)雜現(xiàn)象的研究。另一方面是借助模型的性質(zhì)去指導(dǎo)解決實際問題。用數(shù)學(xué)模型解決應(yīng)用性問題的過程一般是：審題——建模

10、——求?！€原，應(yīng)用性問題的數(shù)學(xué)模型一般有：函數(shù)、不等式、方程、數(shù)列、解析幾何、立體幾何、三角函數(shù)、排列、組合、概率等模型，幾乎覆蓋了整個高中數(shù)學(xué)的各分支，也說明了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。因此在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)方法、思想、觀點去觀察和分析各種實際問題，從中抽象出數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型，并運用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行正確的運算和推理，科學(xué)合理地解釋這些實際問題。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要與數(shù)學(xué)知識的教學(xué)相依相隨，互相滲透，逐步升華，使學(xué)生掌握其基

11、本的建模方法和規(guī)律，提高建立數(shù)學(xué)模型的能力?？傊?，重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，既為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的價值和作用，體驗數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，又有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，因而是數(shù)學(xué)新課程的重要目標(biāo)。我們的數(shù)學(xué)教育要體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于實際，寓于實際，用于實際的數(shù)學(xué)觀，要樹立構(gòu)建數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)觀，在實踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的教學(xué)觀，最終實現(xiàn)

12、樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的價值觀，達(dá)到掌握數(shù)學(xué)知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力的目的，為提高學(xué)生的整體素質(zhì)做出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。三、養(yǎng)成建模思維習(xí)慣養(yǎng)成建模思維習(xí)慣培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實際問題時，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步。建立數(shù)學(xué)模型的過程，是把錯綜復(fù)雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反