巧選參考系解運(yùn)動(dòng)學(xué)題

1、第1頁共2頁巧選參考系解運(yùn)動(dòng)學(xué)題在處理有關(guān)運(yùn)動(dòng)學(xué)的問題時(shí)，我們習(xí)慣于選取地球或相對(duì)于地面靜止的物體作為參考系，其實(shí)參考系的選取是任意的。選取的原則是根據(jù)研究問題的方便。在解決一些實(shí)際問題時(shí)，如能靈活巧妙的選用其他物體為參考系，往往可簡(jiǎn)化求解過程。下面通過實(shí)例談?wù)勅绾吻蛇x參考系快捷解題。例1有人逆水行舟，途中從船上掉下一漂浮物，10分鐘后發(fā)現(xiàn)，并立即調(diào)頭追趕，如果人劃船速度大小保持不變，則追上漂浮物需多少分鐘？解析解析取水為參考系，則漂浮

2、物落水后不再運(yùn)動(dòng)，船以v2向右行駛10分鐘后調(diào)頭仍以運(yùn)動(dòng)到漂浮物落水處，因船的往返速率和路程均相同，故往返時(shí)間必相同，即返回時(shí)間也為10分鐘。點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)以水為參考系，化水動(dòng)為水靜，這樣船在水中往返，就如同人在操場(chǎng)跑道上往返一樣，答案立即可得。例2火車甲以速度v1勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距s處有另一火車乙沿同方向以速度v2（對(duì)地，且v1v2）做勻速運(yùn)動(dòng)，司機(jī)立即以加速度a緊急剎車，要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？解析解析兩車不相撞

3、的臨界條件是：甲車追上乙車時(shí)，兩車速度相等。以乙車為參考系，剎車后甲車相對(duì)乙車做初速度為v0=v1v2、加速度為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)甲車相對(duì)乙車的速度減為零時(shí)，若相對(duì)位移，則不會(huì)相撞，故ss??由得savvavs?????2)(222120svva2)(221??點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)本題通過巧妙地選取參考系，使兩車運(yùn)動(dòng)的關(guān)系變得十分簡(jiǎn)明。例3有一升降機(jī)在向上作加速度為a=2.2ms2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。某一時(shí)刻，有一顆螺釘從升降機(jī)的頂部脫落，若升降

4、機(jī)頂部到底板的高度h=6m，求螺釘落到底板所需的時(shí)間。（空氣阻力不計(jì)，g=9.8ms2）解析解析設(shè)螺釘剛開始脫落時(shí)，升降機(jī)向上的速度為v，螺釘也具有向上的速度v，以升降機(jī)為參照物，螺釘相對(duì)升降機(jī)底板的初速度v0=0，螺釘相對(duì)升降機(jī)底板的加速度a=（2.2＋9.8）ms2=12ms2，螺釘相對(duì)升降機(jī)底板的位移S=h=6m，由并注意到v0=0，可得s2021attvs??112622????ast點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)如果以地面為參考系，則該題解答很煩瑣

5、，可見參考系的選取得當(dāng)，可以簡(jiǎn)化對(duì)運(yùn)動(dòng)的描述，從而達(dá)到簡(jiǎn)化解題過程的目的。第2頁共2頁例4從高24m的地方以vA=10ms的初速度水平拋出一物體A，同時(shí)從地面與上述拋出點(diǎn)水平距離為15m的地方豎直向上拋出另一物體B，若兩物體恰好在空中相碰，則豎直上拋物體的初速度vB的大小應(yīng)為_________.(g=10ms2)解析解析選B為參照物，A物體的運(yùn)動(dòng)可看作是：水平方向速度為vA=10ms的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向速度為vB的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)

6、動(dòng)。A、B相碰的時(shí)間可通過水平分運(yùn)動(dòng)求得：015s1.5s10xtv???B物體初速度vB通過豎直分運(yùn)動(dòng)求得：B24ms16ms1.5yvt???點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)解平拋運(yùn)動(dòng)題的常規(guī)方法是運(yùn)動(dòng)的分解。本題巧選B為參照物，則A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這樣將曲線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到“曲徑通幽”的效果。由上可知，解題中若能解放思想不落窠臼，巧妙選擇參考系，常能化難為易、化繁為簡(jiǎn)?！踞槍?duì)練習(xí)】1一隊(duì)步兵以v1＝5.4kmh的速度勻速前進(jìn)，隊(duì)列長度為L＝120

7、0m騎兵通訊員從隊(duì)尾到隊(duì)首傳達(dá)命令后，立即返回隊(duì)尾，共用時(shí)間為t＝10min如果通訊員的速度大小始終保持不變，且傳達(dá)命令和改變方向所用時(shí)間忽略不計(jì)，求通訊員的速度大小2一小汽車從靜止開始以3ms2的加速度行駛，恰有一自行車以6ms的速度從車邊勻速駛過。求：（1）小汽車從開動(dòng)到追上自行車之前經(jīng)過多長時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？（2）什么時(shí)候追上自行車，此時(shí)汽車的速度是多少？3一物體從離地面高為H處自靜止下落，另一物體從地面以初速度v