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文檔簡介
1、江陰市高三一輪復習教學案 課時 課時 7 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 復習目標: 1.了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景.2.理解有理指數(shù)冪的含義,了解實數(shù)指數(shù)冪的意義,掌握冪的運算. 3.理解指數(shù)函數(shù)的概念,并掌握指數(shù)函數(shù)的單調性與函數(shù)圖象通過的特殊點.4.知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型. 一、 一、課前 課前預習 預習 基礎回顧 1.指數(shù)冪的概念 (1)根式 如果一個數(shù)的 n 次方等于 a
2、(n>1 且 n∈N*), 那么這個數(shù)叫做 a 的 n 次實數(shù)方根. 也就是,若 xn=a,則 x 叫做______________,其中 n>1 且 n∈N*.式子n a叫做________, 這里 n 叫做____________,a 叫做____________. (2)根式的性質 ①當 n 為奇數(shù)時,正數(shù)的 n 次實數(shù)方根是一個正數(shù),負數(shù)的 n 次實數(shù)方根是一個負數(shù),這時,a 的 n 次實數(shù)方根用符號_______
3、_表示. ②當 n 為偶數(shù)時,正數(shù)的 n 次實數(shù)方根有兩個,它們互為相反數(shù),這時,正數(shù) a 的正的n 次實數(shù)方根用符號______表示,負的 n 次實數(shù)方根用符號________表示.正負兩個 n 次實 數(shù)方根可以合寫成________(a>0). ③(n a)n=____. ④當 n 為偶數(shù)時,n an=|a|=? ? ? ? ?a, a≥0,-a,a0,m,n∈N*,n>1). ②正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪是 mn a?=__
4、__________=____________(a>0,m,n∈N*,n>1). ③0 的正分數(shù)指數(shù)冪是____,0 的負分數(shù)指數(shù)冪無意義. (2)有理指數(shù)冪的運算性質 ①asat=________(a>0,s,t∈Q). ②(as)t=_______(a>0,s,t∈Q). ③(ab)t=_______(a>0,b>0,t∈Q). 3.指數(shù)函數(shù)的圖象與性質 a>1 00)的結果為_
5、___________. 探究 探究點二 點二 指數(shù)函數(shù)的圖象及其應用 指數(shù)函數(shù)的圖象及其應用 例 2 已知函數(shù) y=(13)|x+1|. (1)作出函數(shù)的圖象(簡圖); (2)由圖象指出其單調區(qū)間; (3)由圖象指出當 x 取什么值時有最值,并求出最值. 變式遷移 變式遷移 2 若曲線|y|=2x+1 與直線 y=b 沒有公共點,則 b 的取值范圍為________. 探究點三 探究點三 指數(shù)函數(shù)的性質及應用 指數(shù)函數(shù)的性質及應用
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