2016高考數(shù)學(xué)沖刺直線和圓

1、用心愛心專心1直線和圓的方程直線和圓的方程知識點總結(jié)精華知識點總結(jié)精華考試內(nèi)容：直線的傾斜角和斜率，直線方程的點斜式和兩點式直線方程的一般式兩條直線平行與垂直的條件兩條直線的交角點到直線的距離用二元一次不等式表示平面區(qū)域簡單的線性規(guī)劃問題曲線與方程的概念由已知條件列出曲線方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程圓的參數(shù)方程考試要求：（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式，掌握直線方程的點斜式、兩點式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地

2、求出直線方程（2）掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點到直線的距離公式能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系（3）了解二元一次不等式表示平面區(qū)域（4）了解線性規(guī)劃的意義，并會簡單的應(yīng)用（5）了解解析幾何的基本思想，了解坐標(biāo)法（6）掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念。理解圓的參數(shù)方程07.直線和圓的方程知識要點一、直線方程.1.直線的傾斜角：一條直線向上的方向與軸正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角，其中直

3、線與x軸平行或重合時，其傾斜角為0，故直線傾斜角的范圍是)0(1800?????????.注：①當(dāng)?90??或12xx?時，直線l垂直于x軸，它的斜率不存在.②每一條直線都存在惟一的傾斜角，除與x軸垂直的直線不存在斜率外，其余每一條直線都有惟一的斜率，并且當(dāng)直線的斜率一定時，其傾斜角也對應(yīng)確定.2.直線方程的幾種形式：點斜式、截距式、兩點式、斜切式.特別地，當(dāng)直線經(jīng)過兩點)0()0(ba，即直線在x軸，y軸上的截距分別為)00(??ba

4、ba時，直線方程是：1??byax.注：若232???xy是一直線的方程，則這條直線的方程是232???xy，但若)0(232????xxy則不是這條線.附：直線系：對于直線的斜截式方程bkxy??，當(dāng)bk均為確定的數(shù)值時，它表示一條確定的直線，如果bk變化時，對應(yīng)的直線也會變化.①當(dāng)b為定植，k變化時，它們表示過定點（0，b）的直線束.②當(dāng)k為定值，b變化時，它們表示一組平行直線.用心愛心專心3兩點P1(x1y1)、P2(x2y2)的

5、距離公式：21221221)()(||yyxxPP????.特例：點P(xy)到原點O的距離：22||OPxy??定比分點坐標(biāo)分式。若點P(xy)分有向線段1212PPPPPP???????????所成的比為即其中P1(x1y1)P2(x2y2).則??????????112121yyyxxx特例，中點坐標(biāo)公式；重要結(jié)論，三角形重心坐標(biāo)公式。直線的傾斜角（0≤?＜180）、斜率:?tan?k過兩點1212222111)()(xxyyky

6、xPyxP???的直線的斜率公式：.12()xx?當(dāng)2121yyxx??（即直線和x軸垂直）時，直線的傾斜角?＝?90，沒有斜率⑵兩條平行線間的距離公式：設(shè)兩條平行直線)(0:0:212211CCCByAxlCByAxl???????，它們之間的距離為d，則有2221BACCd???.注；直線系方程1.與直線：AxByC=0平行的直線系方程是：AxBym=0.(m?RC≠m).2.與直線：AxByC=0垂直的直線系方程是：BxAym=0

7、.(m?R)3.過定點（x1y1）的直線系方程是：A(xx1)B(yy1)=0(AB不全為0)4.過直線l1、l2交點的直線系方程：（A1xB1yC1）λ(A2xB2yC2）=0(λ?R）注：該直線系不含l2.7.關(guān)于點對稱和關(guān)于某直線對稱：⑴關(guān)于點對稱的兩條直線一定是平行直線，且這個點到兩直線的距離相等.⑵關(guān)于某直線對稱的兩條直線性質(zhì)：若兩條直線平行，則對稱直線也平行，且兩直線到對稱直線距離相等.若兩條直線不平行，則對稱直線必過兩條直

8、線的交點，且對稱直線為兩直線夾角的角平分線.⑶點關(guān)于某一條直線對稱，用中點表示兩對稱點，則中點在對稱直線上（方程①），過兩對稱點的直線方程與對稱直線方程垂直（方程②）①②可解得所求對稱點.注：①曲線、直線關(guān)于一直線（bxy???）對稱的解法：y換x，x換y.例：曲線f(xy)=0關(guān)于直線y=x–2對稱曲線方程是f(y2x–2)=0.②曲線C:f(xy)=0關(guān)于點(ab)的對稱曲線方程是f(a–x2b–y)=0.二、圓的方程.1.⑴曲線與