概率論和數(shù)理統(tǒng)計復(fù)旦大學(xué)課后題答案韓旭里寫永欽

1、1概率論與數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題及答案概率論與數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題及答案復(fù)旦大學(xué)韓旭里寫永欽習(xí)題習(xí)題一1略.見教材習(xí)題參考答案.2.設(shè)A，B，C為三個事件，試用A，B，C的運算關(guān)系式表示下列事件：（1）A發(fā)生，B，C都不發(fā)生；（2）A與B發(fā)生，C不發(fā)生；（3）A，B，C都發(fā)生；（4）A，B，C至少有一個發(fā)生；（5）A，B，C都不發(fā)生；（6）A，B，C不都發(fā)生；（7）A，B，C至多有2個發(fā)生；（8）A，B，C至少有2個發(fā)生.【解】【解】（1）A

2、（2）AB（3）ABCBCC（4）A∪B∪C=C∪B∪A∪BC∪AC∪AB∪ABC=ABACBCABCABC(5)=(6)ABCABC??ABC(7)BC∪AC∪AB∪C∪A∪B∪==∪∪ABCABBCACABCABCABC(8)AB∪BC∪CA=AB∪AC∪BC∪ABCCBA3.略.見教材習(xí)題參考答案4.設(shè)A，B為隨機(jī)事件，且P（A）=0.7P(A?B)=0.3，求P（）.AB【解】【解】P（）=1?P（AB）=1?[P(A)?

3、P(A?B)]AB=1?[0.7?0.3]=0.65.設(shè)A，B是兩事件，且P（A）=0.6P(B)=0.7求：（1）在什么條件下P（AB）取到最大值？（2）在什么條件下P（AB）取到最小值？【解】【解】（1）當(dāng)AB=A時，P（AB）取到最大值為0.6.（2）當(dāng)A∪B=Ω時，P（AB）取到最小值為0.3.3可以看出，用第二種方法簡便得多.（3）由于是有放回的抽取，每次都有N種取法，故所有可能的取法總數(shù)為Nn種，n次抽取中有m次為正品

4、的組合數(shù)為種，對于固定的一種正、次品的抽取次Cmn序，m次取得正品，都有M種取法，共有Mm種取法，n?m次取得次品，每次都有N?M種取法，共有（N?M）n?m種取法，故()C()mmnmnnPAMNMN???此題也可用貝努里概型，共做了n重貝努里試驗，每次取得正品的概率為，則取MN得m件正品的概率為()C1mnmmnMMPANN???????????????11.略.見教材習(xí)題參考答案.12.50只鉚釘隨機(jī)地取來用在10個部件上，其

5、中有3個鉚釘強(qiáng)度太弱.每個部件用3只鉚釘.若將3只強(qiáng)度太弱的鉚釘都裝在一個部件上，則這個部件強(qiáng)度就太弱.求發(fā)生一個部件強(qiáng)度太弱的概率是多少？【解】【解】設(shè)A=發(fā)生一個部件強(qiáng)度太弱133103501()CCC1960PA??13.一個袋內(nèi)裝有大小相同的7個球，其中4個是白球，3個是黑球，從中一次抽取3個，計算至少有兩個是白球的概率.【解】【解】設(shè)Ai=恰有i個白球（i=23），顯然A2與A3互斥.213434233377CCC184()

6、()C35C35PAPA????故232322()()()35PAAPAPA????14.有甲、乙兩批種子，發(fā)芽率分別為0.8和0.7，在兩批種子中各隨機(jī)取一粒，求：（1）兩粒都發(fā)芽的概率；（2）至少有一粒發(fā)芽的概率；（3）恰有一粒發(fā)芽的概率.【解】【解】設(shè)Ai=第i批種子中的一粒發(fā)芽，（i=12）(1)1212()()()0.70.80.56PAAPAPA????(2)12()0.70.80.70.80.94PAA??????(3)