概率論與數(shù)理統(tǒng)計第二版(謝永欽主編)課后習題答案

1、1概率論與數(shù)理統(tǒng)計習題及答案概率論與數(shù)理統(tǒng)計習題及答案習題習題習題習題一一一一1略.見教材習題參考答案.2.設A，B，C為三個事件，試用A，B，C的運算關系式表示下列事件：（1）A發(fā)生，B，C都不發(fā)生；（2）A與B發(fā)生，C不發(fā)生；（3）A，B，C都發(fā)生；（4）A，B，C至少有一個發(fā)生；（5）A，B，C都不發(fā)生；（6）A，B，C不都發(fā)生；（7）A，B，C至多有2個發(fā)生；（8）A，B，C至少有2個發(fā)生.【解】【解】（1）A（2）AB（3）A

2、BCBCC（4）A∪B∪C=C∪B∪A∪BC∪AC∪AB∪ABC=ABACBCABCABC(5)=(6)ABCABC∪∪ABC(7)BC∪AC∪AB∪C∪A∪B∪==∪∪ABCABBCACABCABCABC(8)AB∪BC∪CA=AB∪AC∪BC∪ABCCBA3.略.見教材習題參考答案4.設A，B為隨機事件，且P（A）=0.7P(A?B)=0.3，求P（）.AB【解】【解】P（）=1?P（AB）=1?[P(A)?P(A?B)]AB=1?

3、[0.7?0.3]=0.65.設A，B是兩事件，且P（A）=0.6P(B)=0.7求：（1）在什么條件下P（AB）取到最大值？（2）在什么條件下P（AB）取到最小值？【解】【解】（1）當AB=A時，P（AB）取到最大值為0.6.（2）當A∪B=Ω時，P（AB）取到最小值為0.3.6.設A，B，C為三事件，且P（A）=P（B）=14，P（C）=13且P（AB）=P（BC）=0，P（AC）=112，求A，B，C至少有一事件發(fā)生的概率.【解】

4、【解】P（A∪B∪C）=P(A)P(B)P(C)?P(AB)?P(BC)?P(AC)P(ABC)3m次取得正品，都有M種取法，共有Mm種取法，n?m次取得次品，每次都有N?M種取法，共有（N?M）n?m種取法，故()C()mmnmnnPAMNMN?=?此題也可用貝努里概型，共做了n重貝努里試驗，每次取得正品的概率為，則取得MNm件正品的概率為()C1mnmmnMMPANN?????=?????????11.略.見教材習題參考答案.12.

5、50只鉚釘隨機地取來用在10個部件上，其中有3個鉚釘強度太弱.每個部件用3只鉚釘.若將3只強度太弱的鉚釘都裝在一個部件上，則這個部件強度就太弱.求發(fā)生一個部件強度太弱的概率是多少？【解】【解】設A=發(fā)生一個部件強度太弱133103501()CCC1960PA==13.一個袋內裝有大小相同的7個球，其中4個是白球，3個是黑球，從中一次抽取3個，計算至少有兩個是白球的概率.【解】【解】設Ai=恰有i個白球（i=23），顯然A2與A3互斥.2

6、13434233377CCC184()()C35C35PAPA====故232322()()()35PAAPAPA==∪14.有甲、乙兩批種子，發(fā)芽率分別為0.8和0.7，在兩批種子中各隨機取一粒，求：（1）兩粒都發(fā)芽的概率；（2）至少有一粒發(fā)芽的概率；（3）恰有一粒發(fā)芽的概率.【解】【解】設Ai=第i批種子中的一粒發(fā)芽，（i=12）(1)1212()()()0.70.80.56PAAPAPA===(2)12()0.70.80.70.8