概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第二版-劉建亞習(xí)題解答

1、習(xí)題解答 習(xí)題解答——第一章 第一章1－1 解： 解：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ； C AB ABC C B A C AB C B A BC A ? ?（5） ；（6） 。 C B A ? ? C B A C B A C B A C B A ? ? ?1－2 解：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。 A B Ì A B É A BC Ì A B C É ? ( )1－3 解：1＋1

2、＝2 點(diǎn)，…，6＋6＝12 點(diǎn)，共 11 種；樣本空間的樣本點(diǎn)數(shù)：n＝6×6＝12，和為 2， ， ， ， { } 1,1 A = 1 A n = 1 ( ) 36A n P A n = =……和為 6， ， ， ， { } 1,5; 2,4; 3,3; 4,2; 5,1 A = 5 A n = 5 ( ) 36A n P A n = =和為(2＋12)/2=7， ， ， , { } 1,6; 2,5; 3,4; 4,3; 5

3、,2; 6,1 A = 6 A n = 6 1 ( ) 36 6A n P A n = = =和為 8， ， ， ， { } 2,6; 3,5; 4,4; 5,3; 6,2 A = 5 A n = 5 ( ) 36A n P A n = =……和為 12， ， ， ， { } 6,6 A = 1 A n = 1 ( ) 36A n P A n = =∴ 出現(xiàn) 7 點(diǎn)的概率最大。1－4 解：只有 n＝133 種取法，設(shè)事件 為取到 3 張

4、不同的牌，則 ， A 3 13 A nA ?（1） ；（2） 。3 133 313 12 11 132 ( ) 13 13 169A A n P A n´ ´ = = = = 37 ( ) 1 ( ) 169 P A P A = - =1－5 （2） ； 1 52! 3! 1 ( ) 5! 10 P A A ´ = =（3） ； 1 5 1 5 1 52 1 7 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 5 10

5、 10 P A A P A P A P A A = + - = ´ - = ?（4） 。 1 5 1 5 1 51 9 ( ) ( ) 1 ( ) 1 10 10 P A A P A A P A A = = - = - = ?1－8 解：這是一個(gè)幾何概率問(wèn)題，設(shè)折斷點(diǎn)為 ， （ ） 。由題意及三角形的特點(diǎn)知： y x, x y- > - + >整理?xiàng)l件：012 1212x y Ly Lx Ly x Lì&

6、#239; ï ï ï ï í ï < ï ï ï ï ï ï - < ï ï ï î所包含的區(qū)域如圖，故 。2211 8 ( ) 1 42A L m P A m L= = =1－9 解：設(shè) 。 { }, { }, { } A AA B Aa C aa = = =2