2017電磁場理論習(xí)題（含答案）

1、《電磁場理論》綜合練習(xí)題1答案一、填空題（每小題1分，共10分）1在均勻各向同性線性媒質(zhì)中，設(shè)媒質(zhì)的導(dǎo)磁率為?，則磁感應(yīng)強度B?和磁場H?滿足的方程為：HB????。2設(shè)線性各向同性的均勻媒質(zhì)中，02???稱為拉普拉斯方程。3時變電磁場中，數(shù)學(xué)表達式HES?????稱為坡印廷矢量。4在理想導(dǎo)體的表面，電場的切向分量等于零。5矢量場)(rA??穿過閉合曲面S的通量的表達式為：??sSdA??。6電磁波從一種媒質(zhì)入射到理想導(dǎo)體表面時，電磁波

2、將發(fā)生全反射。7靜電場是無旋場，故電場強度沿任一條閉合路徑的積分等于零。8如果兩個不等于零的矢量的點乘（積）等于零，則此兩個矢量必然相互垂直。9對平面電磁波而言，其電場、磁場和波的傳播方向三者符合右手螺旋關(guān)系。10由恒定電流產(chǎn)生的磁場稱為恒定磁場，恒定磁場是無散場，因此，它可用磁矢位函數(shù)的旋度來表示。二、簡述題（每題5分，共20分）11已知麥克斯韋第二方程為tBE????????，試說明其物理意義，并寫出方程的積分形式。答：意義：隨時間

3、變化的磁場可以產(chǎn)生電場。（3分）其積分形式為：SdtBldECS????????????（2分）12試簡述唯一性定理，并說明其意義。答：在靜電場中，在給定的邊界條件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，這一定理稱為唯一性定理。（3分）它的意義：給出了定解的充要條件：既滿足方程又滿足邊界條件的解是正確的。（2分）13什么是群速？試寫出群速與相速之間的關(guān)系式。答：電磁波包絡(luò)或能量的傳播速度稱為群速。（3分）群速gv與相速pv的關(guān)系式為：?

4、?ddvvvvpppg??1（2分）14寫出位移電流的表達式，它的提出有何意義？（2）由于相位因子為jkze?，其等相位面在xoy平面，傳播方向為z軸方向。（5分）四、應(yīng)用題（每題10分，共30分）18均勻帶電導(dǎo)體球，半徑為a，帶電量為Q。試求（1）球內(nèi)任一點的電場（2）球外任一點的電位移矢量解：（1）導(dǎo)體內(nèi)部沒有電荷分布，電荷均勻分布在導(dǎo)體表面，由高斯定理可知在球內(nèi)處處有：0???SSdD??（3分）故球內(nèi)任意一點的電位移矢量均為零，

5、即（1分）（1分）（2）由于電荷均勻分布在ar?的導(dǎo)體球面上，故在ar?的球面上的電位移矢量的大小處處相等，方向為徑向，即re?DD0??，由高斯定理有QSdDS?????（3分）即QDr?024?（1分）整理可得：are?rQe?DDrr???204??（1分）19設(shè)無限長直導(dǎo)線與矩形回路共面，（如圖1所示），求（1）判斷通過矩形回路中的磁感應(yīng)強度的方向（在圖中標(biāo)出）；（2）設(shè)矩形回路的法向為穿出紙面，求通過矩形回路中的磁通量。解：建