基于多重分形廣義維數(shù)的sar圖像邊緣檢測

1、基于多重分形廣義維數(shù)的基于多重分形廣義維數(shù)的SAR圖像邊緣檢測圖像邊緣檢測合成孔徑雷達（SyntheticApertureRadar，SAR）圖像由于受到許多因素的影響，使其成像條件非常復(fù)雜，從而導(dǎo)致對其進行邊緣檢測也非常復(fù)雜。近年來，對SAR圖像邊緣檢測的方法層出不窮。為了有效地檢測SAR圖像邊緣，需要研究有針對性的新的算法。自從MelbrotB.引進了分形集合和維數(shù)的概念和分析方法[12]，分形就已經(jīng)在很多領(lǐng)域變得非常的有用，并且很

2、多實驗結(jié)果是非常理想的。但是一般的分形分析不能描述分形集合的更多細節(jié)，因此，HalseyT.C.etal在1986年引進了多重分形的概念和分形方法[3]。分形分析已被劃分出許多理論研究和應(yīng)用研究領(lǐng)域。近幾年，多重分形在圖像分析方面顯示了巨大的優(yōu)點。鑒于此，本文應(yīng)用多重分形的廣義維數(shù)理論進行邊緣檢測。在文獻[4]中，采用了一些傳統(tǒng)的邊緣檢測算子，如Robert梯度算子、Sobel梯度算子，它們是通過構(gòu)造對像素灰度級階變化敏感的微分算子來進

3、行邊緣檢測的，雖然能檢測出圖像的邊緣信息，但效果不好，丟失了一些重要信息。文獻[5]采用的是基于分形理論的邊緣檢測方法，利用圖像區(qū)域的DFBR場模型假設(shè)及H參數(shù)的估算方法檢測邊緣，其檢測結(jié)果忽略了許多信息，也不是很理想。文獻[6]采用的是基于多重分形的奇異性指數(shù)和多重分形譜的邊緣檢測方法，該方法利用多重分形對圖像進行邊緣檢測，通過計算多重分形數(shù)Dq可以衡量圖像內(nèi)多重分形的復(fù)雜程度，可以表征多分形的非均衡性和奇異性。這種方法對噪聲比較敏感

4、，為了彌補這個缺點，通過定義下面幾個測度來修正。設(shè)Ω是灰度為非零的一個區(qū)域，f（X）（X=（x，y））是點X處的灰度，則定義如下的幾種測度：⑵⑶其中，（x，y）∈Ω，μsum（Ω）代表Ω中某些像素的灰度和，max（f（x，y））代表Ω中像素的灰度的最大化值，min（f（x，y））代表Ω中像素的灰度的最小化值?；诙嘀胤中螐V義維數(shù)分形的圖像邊緣提取算法步驟總結(jié)如下。⑴計算像素的質(zhì)量指數(shù)。定義V（i）為ii的方形區(qū)域，其中心像素為I（x，y