九年級數(shù)學競賽講座第十五講 統(tǒng)計的思想方法

1、第十五講第十五講統(tǒng)計的思想方法統(tǒng)計的思想方法20世紀90年代，美國麻省理工學院教授尼葛洛龐帝寫過一本暢銷全球的《數(shù)字化生存》一書事實上，我們的生活、工作離不開數(shù)據(jù)，要做到心中有數(shù)、用數(shù)據(jù)說話是信息社會對人的基本要求統(tǒng)計學是一門研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)，并在此基礎上作出推斷的科學隨機抽樣與統(tǒng)計推斷是統(tǒng)計中最重要的思想方法，也是認識客觀世界的事物和現(xiàn)象的方法之一即用樣本的某種特征去估計總體的相應特征，用樣本的平均水平、波動情況、分布規(guī)律

2、等特征估計總體的平均水平、波動情況和分布規(guī)律【例題求解】【例題求解】【例1】現(xiàn)有A，B兩個班級，每個班級各有45名學生參加一次測驗每名參加者可獲得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分這幾種不同的分值中的一種測試結(jié)果A班的成績?nèi)缦卤硭?，B班的成績?nèi)鐖D所示(1)由觀察所得，班的標準差較大；(2)若兩班合計共有60人及格，問參加者最少獲分才可以及格A班分數(shù)0123456789人數(shù)1357686432思路點撥思路點撥對于(2)，數(shù)一數(shù)兩班

3、在某一分數(shù)以上的人數(shù)即可，憑直覺與估計得出答案注：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)，但是它們描述集中趨勢的側(cè)重點是不同的：(1)平均數(shù)易受數(shù)據(jù)中少數(shù)異常值的影響，有時難以真正反映“平均”；(2)若一組數(shù)據(jù)有數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)，則常用眾數(shù)來刻畫這組數(shù)據(jù)的集中趨勢【例2】已知數(shù)據(jù)、、的平均數(shù)為，、、的平均數(shù)為，則數(shù)據(jù)、、1x2x3xa1y2y3yb1132yx?2232yx?的平均數(shù)為()3332yx?A2a3bBC6a9

4、bD2abba?32思路點撥思路點撥運用平均數(shù)計算公式并結(jié)合已知條件導出新數(shù)據(jù)的平均數(shù)思路點撥思路點撥用字母分別表示籃子A、B彈珠數(shù)及相應的平均數(shù)，運用方程、方程組等知識求解學歷訓練學歷訓練1某校初二年級全體320名學生在電腦培訓前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標準劃分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個等級為了了解電腦培訓的效果，用抽簽方式得到其中32名學生的兩次考試考分等級，所繪制的統(tǒng)計圖如圖所示試結(jié)合圖示信息回答下列問

5、題：(1)這32名學生培訓前考分的中位數(shù)所在的等級是，培訓后考分的中位數(shù)所在的等級是(2)這32名學生經(jīng)過培訓，考分等級“不合格”的百分比由下降到(3)估計該校整個初二年級中，培訓后考分等級為“合格”與“優(yōu)秀”的學生共有名(4)你認為上述估計合理嗎理由是什么答：，理由2某商店3、4月份出售同一品牌各種規(guī)格的空調(diào)銷售臺數(shù)如下表：根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答：(1)商店平均每月銷售空調(diào)(臺)；(2)商店出售的各種規(guī)格的空調(diào)中，眾數(shù)是(匹)；(3)在研究