上海數(shù)學(xué)高一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念【1.1.11.1.1】集合的含義與表示】集合的含義與表示（1）集合的概念集合中的元素具有確定性、互異性和無(wú)序性.（2）常用數(shù)集及其記法表示自然數(shù)集，或表示正整數(shù)集，表示整數(shù)集，表示有理數(shù)集，表示實(shí)數(shù)集.NN?N?ZQR（3）集合與元素間的關(guān)系對(duì)象與集合的關(guān)系是，或者，兩者必居其一.aMaM?aM?（4）集合的表示法①自然語(yǔ)言法：用文字?jǐn)⑹龅男问絹?lái)描述集合.②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表

2、示集合.③描述法：|具有的性質(zhì)，其中為集合的代表元素.xxx④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來(lái)表示集合.（5）集合的分類①含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集.②含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().?【1.1.21.1.2】集合間的基本關(guān)系】集合間的基本關(guān)系（6）子集、真子集、集合相等名稱記號(hào)意義性質(zhì)示意圖子集BA?（或)AB?A中的任一元素都屬于B(1)AA?(2)A??(3)若且，則BA?BC?AC?(4)若且，則

3、BA?BA?AB?A(B)或BA補(bǔ)集UA|xxUxA??且1()UAA???2()UAAU??A簡(jiǎn)單邏輯用語(yǔ)簡(jiǎn)單邏輯用語(yǔ)1、命題：命題：用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句.真命題：真命題：判斷為真的語(yǔ)句.假命題：假命題：判斷為假的語(yǔ)句.2、“若，則”形式的命題中的稱為命題的條件條件，稱為命題的結(jié)論結(jié)論.pqpq3、原命題：“若原命題：“若，則，則”逆命題：逆命題：“若“若，則，則”pqqp否命題：“若否命題：“若，則，則”逆

4、否命題：“若逆否命題：“若，則，則”p?q?q?p?4、四種命題的真假性之間的關(guān)系：四種命題的真假性之間的關(guān)系：（1）兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；）兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；（2）兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系5、若，則是的充分條件充分條件，是的必要條件必要條件pq?pqqp若，則是的充要條件充要條件（充分必要條件）pq?pq利用集合間的包含關(guān)系：利用集合間的包含關(guān)系：例如：若，則A是B

5、的充分條件或B是A的必要條BA?件；若A=B，則A是B的充要條件；6、邏輯聯(lián)結(jié)詞：邏輯聯(lián)結(jié)詞：⑴且()：命題形式；⑵或（）：命題形式；pq?pq?⑶非（not）：命題形式.p?pqpq?pq?p?真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真7、⑴全稱量詞——“所有的”、“任意一個(gè)”等，用“”表示；?全稱命題全稱命題p：；全稱命題全稱命題p的否定的否定p：。)(xpMx???)(xpMx???()()()UUUABAB???()()()UUU