實驗3_x射線衍射法測定晶胞常數(shù)—粉末法

1、X射線衍射法測定晶胞常數(shù)—粉末法一、實驗目的1掌握晶體對X射線衍射的基本原理和晶胞常數(shù)的測定方法。2了解X射線衍射儀的基本結(jié)構(gòu)和使用方法。3掌握X射線粉末圖的分析和使用。二、實驗原理1.Bragg方程晶體是由具有一定結(jié)構(gòu)的原子、原子團(或離子團)按一定的周期在三維空間重復排列而成的。反映整個晶體結(jié)構(gòu)的最小平行六面體單元稱晶胞。晶胞的形狀和大小可通過夾角α、β、γ的三個邊長a、b、c來描述。因此α、β、γ和a、b、c稱為晶胞常數(shù)。一個立體

2、的晶體結(jié)構(gòu)可以看成是由其最鄰近兩晶面之間距離為d的這樣一簇平行晶面所組成也可以看成是由另一簇面間距為dˊ的晶面所組成……其數(shù)無限。當某一波長的單式X射線以一定的方向投射晶體時晶體內(nèi)這些晶面像鏡面一樣發(fā)射入射X光線。只有那些面間距為d與入射的X射線的夾角為θ且兩鄰近晶面反射的光程差為波長為的整數(shù)倍n的晶面簇在反射方向的散射波才會相互疊加而產(chǎn)生衍射如圖1所示。光程差而則?nBCAB?????sindBCAB????nd?sin2上式即為布拉

3、格(Bragg)方程。如果樣品與入射線夾角為θ晶體內(nèi)某一簇晶面符合Bragg方程那么其衍射方向與入射線方向的夾角為2θ。對于多晶體樣品(粒度約0.01mm)在試樣中的晶體存在著各種可能的晶面取向與入射X線成θ角的面間距為d的晶簇面不止一個而是無窮個且分布在以半頂角為2θ的圓錐面上見圖2。在單色X射線照多晶體時滿足BragG方程的晶面簇不止一個而是有多個衍射圓錐相應(yīng)于不同面間距d的晶面簇和不同的θ角。當X射線衍射儀的計數(shù)管和樣品繞試樣中心

4、軸轉(zhuǎn)動時(試樣轉(zhuǎn)動θ角計數(shù)管轉(zhuǎn)動2θ)就可以把滿足Bragg方程的所有衍射線記錄下來。衍射峰位置2θ與晶面間距(即晶胞大小和形狀)有關(guān)而衍射線的強度(即峰高)與該晶胞內(nèi)(原子、離子或分子)的種類、數(shù)目以及它們在晶胞中的位置有關(guān)。由于任何兩種晶體其晶胞形狀、大小和內(nèi)含物總存在差異所以2θ和相對強度(II0)可以作物相分析依據(jù)。2.晶胞大小的測定以晶胞常數(shù)的正交系為例由幾何結(jié)晶學可推出：cba?????900???，以其中最小的值除之，得：

5、?2sindn：：：：……2121????????????dndn2122????????????dndn2123????????????dndn2124????????????dndn上述所得數(shù)列應(yīng)為一整數(shù)數(shù)列。如為1：2：3：4：5：……則按θ增大的順序，標出各衍射指數(shù)（、、）為：100、110、111、200……h(huán)kl表1立方點陣衍射指標規(guī)律222lkh??PIF222lkh??PIF11001432132121101001531

6、111111640040040042002002001741032252101841133041162112111933133172042042042082202202202142193002212233233210310310231131131124422422422122222222222550043013320在立方晶系中，有素晶胞（P），體心晶胞（I）和面心晶胞（F）三種形式。在素晶胞中衍射指數(shù)無系統(tǒng)消光。但在體心晶胞中，只有值

7、為偶數(shù)的粉末衍射線，而在lkh??面心晶胞中，卻只有、、全為偶數(shù)時或全為奇數(shù)的粉末衍射線，其它的粉末衍射線hkl因散射線相互干擾而消失（稱為系統(tǒng)消光）。對于立方晶系所能出現(xiàn)的值：素晶胞1：2：3：4：5：6：8：……（缺222lkh??7、15、23等），體心晶胞2：4：6：8：10：12：14：16：18……=1：2：3：4：5：6：7：8：9……，面心晶胞3：4：8：11：12：16：19……因此，可由衍射譜的各衍射峰的或值來確定所