2012年遼寧卷高考理科數(shù)學試題

1、20122012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（遼寧卷）年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（遼寧卷）數(shù)學（理科）學（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知全集，集合，集合，則9876543210?U01358A?86542?B?)()(BCACUU?A.B.C.D.85973106422.復數(shù)???ii22A.B.C.D.i5453?i5453?i541?i53

2、1?3.已知兩個非零向量，滿足，則下面結(jié)論正確的是a?b?abab???????A.B.C.D.ab??ab???ab???abab???????4.已知命題，則是122121:(()())()0pxxRfxfxxx?????p?A.0)))(()((121221?????xxxfxfRxxB.0)))(()((121221?????xxxfxfRxxC.0)))(()((121221?????xxxfxfRxxD.0)))(()((1

3、21221?????xxxfxfRxx5.一排9個座位坐了3個三口之家.若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為A.B.C.D.!33?3)!3(3?4)!3(!96.在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前11項和na1684??aa?11SA.58B.88C.143D.1767.已知，則)0(2cossin?????????tanA.B.C.D.1?22?2218.設(shè)變量滿足則的最大值為yx????????????.15020010yyxyxyx

4、32?A.20B.35C.45D.559.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值是SA.B.C.D.1?3223410.在長為的線段上任取一點.現(xiàn)做一矩形，鄰邊長分別等于線段，的長，則該矩形12cmABCACCB面積小于的概率為232cmA.B.C.D.61313254開始S=4i=1i9SS??22i=i1是輸出S結(jié)束否將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.⑴根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認為“體育迷”

5、與性別有關(guān)？22?非體育迷體育迷合計男女1055合計⑵將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求XX的分布列，期望和方差.()EX()DX附：，21212211222112)(???????nnnnnnnnn20.（本小題滿分12分）如圖，已知橢圓，動圓.點分22022:1(0)xyCababab????

6、為常數(shù)222111:Cxytbta????12AA別為的左右頂點，與相交于四點.0C1C0CDCBA⑴求直線與直線交點的軌跡方程；1AA2ABM⑵設(shè)動圓與相交于四點，其中.若矩形與矩形22222:Cxyt??0CDCBA212ttatb???ABCD的面積相等，證明：為定值.DCBA2221tt?21.（本小題滿分12分）設(shè)，曲線與直線在點相()ln(1)1fxxxaxb??????)(為常數(shù)baRba?)(xfy?xy23?)00(切

7、.⑴求的值；ba⑵證明：當時，20??x9().6xfxx??請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)題號下方的方框涂黑22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，⊙和⊙相交于兩點，過作兩圓的切線分別交兩圓于兩點，連結(jié)并延長交⊙OO?BAADCDB于點.證明：OE⑴；ABADBDAC???⑵.AEAC?)(2kP??0.050.01k3.8416.635