2011年全國高考理科數(shù)學(xué)試題含答案(新課標(biāo)卷)

1、2011年全國1卷數(shù)學(xué)理試題和答案第1頁共10頁2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)第I卷一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共12小題，每小題小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。的。(1)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）212ii??（A）（B）（C）（D）35i?35ii?i（2）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)

2、遞增的函數(shù)是（?（0，））（A）(B)（C）(D)3yx?1yx??21yx???2xy??（3）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是（）（A）120（B）720（C）1440（D）5040（4）有3個興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組，每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為（）（A）（B）（C）（D）13122334（5）已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直

3、線上，則=（）?x2yx?cos2?（A）（B）（C）（D）45?35?3545（6）在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如左圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為（）2011年全國1卷數(shù)學(xué)理試題和答案第3頁共10頁（13）若變量滿足約束條件則的最小值為。xy32969xyxy?????????2zxy??（14）在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為。過的xOyC12FFx221F直線L交C于兩點(diǎn)，且的周長為16，那么的方

4、程為。AB2ABFVC（15）已知矩形的頂點(diǎn)都在半徑為4的球的球面上，且則棱錐的ABCDO623ABBC??OABCD?體積為。（16）在中，，則的最大值為。ABCV603BAC???2ABBC?三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分）等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且??na2123262319.aaaaa???（Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；??na（Ⅱ）設(shè)

5、求數(shù)列的前n項(xiàng)和.31323loglog......lognnbaaa????1nb??????(18)(本小題滿分12分)如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60AB=2ADPD⊥底面ABCD.(Ⅰ)證明：PA⊥BD；(Ⅱ)若PD=AD，求二面角APBC的余弦值。（19）（本小題滿分12分）某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方