2014年湖北七市(州)聯(lián)考文科數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

1、數(shù)學(xué)文科答案第1頁(yè)（共4頁(yè)）2014年湖北省七市（州）高三年級(jí)聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題(文史類(lèi))參考答案命題：陳子俊、郭仁俊、楊田、朱中文、李治國(guó)審題：向立政、方延偉、程世平、何亮、周繼業(yè)說(shuō)明1本解答列出試題的一種或幾種解法，如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神進(jìn)行評(píng)分。2評(píng)閱試卷，應(yīng)堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，不要因?yàn)榭忌慕獯鹬谐霈F(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)該題的評(píng)閱。當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分，但該步以后的解未改變這一題的內(nèi)

2、容和難度時(shí)，可視影響程度決定后面部分的給分，這時(shí)原則上不應(yīng)超過(guò)后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半，如果有較嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分。3解答題中右端所標(biāo)注的分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的該題分?jǐn)?shù)。A卷：1~5：CDDBA6~10：ACBACB卷：1~5：DCDBD6~10：CABAB11、12、413、414、15、1i??9214????223292xy??????????16、1017、（1）；（2）（注：第一問(wèn)2分，第二問(wèn)3分）5n?9n

3、?18解：(1)2311()3sincoscos1sincos222222xxxfxxx??????4分1sin62x??????????令6分22222()26233kxkkxkkZ???????????????????所以所求增區(qū)間為7分2[22]()33kkkZ???????(2)由，，8分226cosababC??2sin2sinsinCAB?22cab?，即10分2226cos2cos3cos122abcabCabCCabab

4、???????1cos2C?又∵，11分0C???3C??12分()()13fCf????19(1)證明：為PB中點(diǎn)，?1PAAB??F數(shù)學(xué)文科答案第3頁(yè)（共4頁(yè)）8分12122218213434myyyymm???????由三點(diǎn)共線可知，，，9分APM1116443Myyx???112834Myyx???同理可得10分222834Nyyx???11分1212916161649(4)(4)3333NMNMMRNRyyyyyykkxx??

5、????????而12分212121212(4)(4)(7)(7)7()49xxmymymyymyy?????????所以2222211616(21)1234211844977493434MRNRmkkmmmmm???????????????????故直線、的斜率為定值.14分MRNR127?22解：（1），1分()1(x0)aaxfxxx?????當(dāng)時(shí)，，減區(qū)間為2分0a?()0fx?()fx(0)??當(dāng)時(shí)，由得，由得3分0a?()0

6、fx??0xa??()0fx??xa?∴遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為4分()fx??0a??a??(2)由（1）知：當(dāng)時(shí)，在上為減區(qū)間，而0a?()fx(0)??(1)0f?∴在區(qū)間上不可能恒成立5分()0fx?(0)x???當(dāng)時(shí)，在上遞增，在上遞減，0a?()fx??0a??a??，令，6分max()()ln1fxfaaaa????()ln1gaaaa???依題意有，而，且()0ga?()lngaa??0a?∴在上遞減，在上遞增，()ga?

7、?01??1??∴，故9分min()(1)0gag??1a?(3)由(2)知：時(shí)，且恒成立1a?()ln1fxxx???()0fx?即恒成立ln1xx??則11分????lnln1ln1()()1nnnmmfnfmmnmnmnm????????????1111nmnmm??????又由知在上恒成立ln1xx??ln1xx?????0??∴13分lnln1()()11111nmmfnfmmnnnmnmnmnmn??????????????