神經(jīng)網(wǎng)絡及其在tsp問題中的應用

1、1神經(jīng)網(wǎng)絡及其在神經(jīng)網(wǎng)絡及其在TSPTSP問題中的應用問題中的應用摘要：摘要：TSP問題一直是組合優(yōu)化中極富活力的研究課題之一。神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)展為這一問題的解決提供了一種新的思路。1985年Hopfield和Tank兩人用CHNN網(wǎng)絡為解決TSP難題開辟了一條嶄新的途徑并獲得了巨大成功。本文介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡的基本知識，給出了TSP問題的描述及數(shù)學模型，介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡應用于TSP問題的相關理論知識及Hopfield算法在求解TSP問題中的應用

2、分析.關鍵詞：關鍵詞：TSP問題；人工神經(jīng)元網(wǎng)絡；最優(yōu)路徑；Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡；TheApplicationOfNeuralwkInTheTravellingSalesmanProblemWangXinCollegeofAeronauticalEngineering，CivilAviationUniversityofChina1401001Abstract:ThetravellingsalesmanProblem(TSP)isal

3、waysoneofthemostvigousresearchtopicsincombinedoptimization.Thedevelopmentofneuralwkprovidedanewwaytosolvetheproblem.In1985HopfieldTankopenupanewwayfsolvingtheTSPproblembyusingCHNNgainedgreatsuccess.Thispaperwillintroduce

4、thebasicknowledgeofneuralwksdescribethetravellingsalesmanProblemitsmathematicalmodel.InthispapertheneuralwkapplicationknowledgeinTSPtherelatedtheeticalknowledgeisgiven.MeoverthepaperwilltalkabouttheapplicationofHopfielda

5、lgithmanalysisinsolvingTSPproblem.Keywds:TSPartificialneuralwkoptimalpathHopfieldneuralwk自20世紀40年代出現(xiàn)以來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)展雖不是一帆風順但始終被人們寄予厚望。因為在智能的，模糊的，隨機的信息處理方面，人工神經(jīng)網(wǎng)絡具有巨大優(yōu)勢。神經(jīng)網(wǎng)絡的應用已經(jīng)滲透到模式識別、圖像處理、非線性優(yōu)化、專家系統(tǒng)等各個領域，并取得了令人矚目的成果。旅行商的路徑

6、優(yōu)化問題規(guī)則雖然簡單，但在地點數(shù)目增多后求解卻極為復雜。隨著旅行商所經(jīng)地點數(shù)目的增多，如果要列舉所有路徑后再確定最佳行程，那么總路徑數(shù)量之大，幾乎難以計算出來。多年來全球數(shù)學家絞盡腦汁，試圖找到一個高效算法。本文介紹了利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡來解決這一傳統(tǒng)難題的另一個方法。1.生物神經(jīng)網(wǎng)絡基礎生物神經(jīng)網(wǎng)絡基礎1.1生物神經(jīng)元的結構生物神經(jīng)元的結構大腦中的神經(jīng)元形態(tài)不盡相同，功能也有差異，但從組成結構來看個神經(jīng)元細胞是有共性的。神經(jīng)元在結構上由細

7、胞體、樹突、軸突和突觸四部分組成。如圖13鑒于大腦具有以上的優(yōu)點科學家們創(chuàng)造出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡。人工神經(jīng)網(wǎng)絡是基于生理學上真實的人腦神經(jīng)網(wǎng)絡的結構和原理以及基本特性進行理論抽象、簡化和模擬而成的一種信息處理系統(tǒng)。2.1人工神經(jīng)元網(wǎng)絡的神經(jīng)元模型人工神經(jīng)元網(wǎng)絡的神經(jīng)元模型與大腦類似，神經(jīng)元是人工神經(jīng)網(wǎng)絡的基本單元。目前人們提出的神經(jīng)元模型有多種，其中影響最大的是1943年心理學家McCulloch和數(shù)學家W.Pitts在分析總結神經(jīng)元基本特

8、性的基礎上首先提出的MP模型。如圖2圖2MP模型示意圖其中x1，x2，…xn。為輸入信息號，為神經(jīng)元內部狀態(tài)，θj為閾值，Wij為兩個神經(jīng)元的連接權值，f(.)為激發(fā)函數(shù)，yj為輸出，上述模型的數(shù)學形式為：yj=?(∑WijXjθi)這樣，每一個神經(jīng)元的輸入接受前一級神經(jīng)元的輸出，因此，對神經(jīng)元j的總作用為所有輸入的加權和減去閾值(若無閾值則不減)，此作用引起神經(jīng)元j的狀態(tài)變化，而神經(jīng)元j的輸出y，為其當前狀態(tài)(∑WijXjθI)的函數(shù)