回復(fù)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其在組合優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用.pdf

1、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究從80年代初復(fù)蘇后一直是科學(xué)與工程研究的一個(gè)熱點(diǎn)學(xué)科。20多年來(lái)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究取得了大量的研究成果。在工程應(yīng)用上，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。其應(yīng)用已經(jīng)深入到經(jīng)濟(jì)、軍事、工程、醫(yī)學(xué)、以及科學(xué)的許多領(lǐng)域，并在信號(hào)處理、智能控制、模式識(shí)別、機(jī)器視覺、非線性優(yōu)化、自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別、知識(shí)處理、遙感技術(shù)等領(lǐng)域取得重要成果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獨(dú)特的性質(zhì)及其強(qiáng)大的計(jì)算能力已為科學(xué)工作者和工程師們所肯定。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是解決組合優(yōu)化問(wèn)題的一種重要

2、的工具，本文主要研究回復(fù)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及其在組合優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用，主要包含以下四方面的內(nèi)容： (1)研究利用Hopfield模型解決TSP的參數(shù)設(shè)置問(wèn)題：利用比H-T更有效的能量函數(shù)，從幾何學(xué)角度分析網(wǎng)絡(luò)權(quán)值矩陣的特征值所對(duì)應(yīng)的子空間，從而得出網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)，模擬結(jié)果顯示，新的參數(shù)能保證網(wǎng)絡(luò)收斂到有效解。 (2)研究回復(fù)式網(wǎng)絡(luò)(帶非飽和激勵(lì)函數(shù))的多穩(wěn)定性：從分區(qū)角度給出了網(wǎng)絡(luò)單穩(wěn)定和多穩(wěn)定的條件，并對(duì)二維網(wǎng)絡(luò)在各個(gè)象

3、限的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了詳細(xì)討論，明確地給出了二維網(wǎng)絡(luò)收斂到不同平衡點(diǎn)的條件，同時(shí)提出了一種具有Winner-Take-All特征的帶有非飽和激勵(lì)函數(shù)的回復(fù)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并成功地將其運(yùn)用到方向選擇中。 (3)研究行競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)(CCM)在優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用：從理論上分析了利用CCM模型解決TSP問(wèn)題時(shí)，網(wǎng)絡(luò)很難逃離局部最小值問(wèn)題，然后提出了一種利用改進(jìn)的能量函數(shù)的方法對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)，從而一定程度上解決了CCM模型的局部極小值問(wèn)題，改善了

4、解的質(zhì)量。同時(shí)，提出并分析了多推銷員售貨問(wèn)題(MTSP)，并成功地將CCM模型應(yīng)用于解決MTSP問(wèn)題中。 (4)研究PCNNs模型在優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用：對(duì)PCNNs模型進(jìn)行了一定的改善，并提出了M-PCNNs模型，利用此模型，提出了一種計(jì)算最短路徑的算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，在網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大的時(shí)候，此算法的效率明顯高于其它算法；同時(shí)，將M-PCNNs模型應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)路由協(xié)議中的SPT計(jì)算的問(wèn)題中，提出了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)計(jì)算SPT的算法，大大地提高