新實(shí)數(shù)2說(shuō)課稿

1、(浙教版.七年級(jí) 上冊(cè) ),實(shí)數(shù),3.2,本節(jié)課在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根以后，接觸了如“ ”與“π”等具體的無(wú)理數(shù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)學(xué)生合作探究，揭示出中像 ，π等無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的存在，從而引入了無(wú)理數(shù)的概念，使學(xué)生把數(shù)的概念從有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)，對(duì)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著非常重要的意義，并且是同學(xué)們進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。 另外，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合的思想，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)不僅是完善了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，

2、而且讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到數(shù)形結(jié)合、類(lèi)比的思想，培養(yǎng)了學(xué)生的分類(lèi)意識(shí)，感受用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)的重要數(shù)學(xué)思想。,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn),知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo),重點(diǎn)：是無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。,難點(diǎn)：無(wú)理數(shù)的概念比較抽象,如 等無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上的表示，需要比較復(fù)雜的幾何作圖,問(wèn)題情景教學(xué)法引導(dǎo)探索法計(jì)算器、多媒體輔助教學(xué),教法設(shè)計(jì),學(xué)法指導(dǎo),學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等活動(dòng)，恰如其分的問(wèn)題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索

3、；合作交流，解決問(wèn)題；歸納概括，形成能力；突出學(xué)生教學(xué)主體的地位。,創(chuàng)設(shè)情景提出問(wèn)題,,,實(shí)驗(yàn)探究形成概念,,,應(yīng)用新知探究歸納,,拓廣探索綜合應(yīng)用,,歸納小結(jié)反思提高,,布置作業(yè)及時(shí)反饋,問(wèn)題1：（合作學(xué)習(xí)）觀察圖形，如圖在2*2方格的正方形中，設(shè)每一方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位。思考（1）你能在方格中畫(huà)出一個(gè)面積為2的正方形嗎？ （2）你能求出面積為2的正方形的邊長(zhǎng)嗎？應(yīng)怎么表示？,問(wèn)題2： 是一個(gè)怎樣的數(shù)？（

4、1） 介于哪兩個(gè)整數(shù)之間？（2） 在1和2之間一位小數(shù)有 1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9; 應(yīng)介于哪個(gè)小數(shù)之間？（3）在1.4和1.5之間兩位小數(shù)有1.41,1.42,1.43,1.44,1.45,1.46,1.47,1.48,1.49, 應(yīng)介于哪個(gè)小數(shù)之間？（4）依次繼續(xù)下去，你發(fā)現(xiàn)

5、 是怎樣的一個(gè)數(shù)？,1,2,. . . . . .,,像 這種無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)（irrational number）.,問(wèn)題3：我們知道有理數(shù)包括整數(shù)與分?jǐn)?shù)（1）請(qǐng)你列舉整數(shù)和分?jǐn)?shù)，并把它們化成小數(shù)， 你認(rèn)為有理數(shù)是一些怎樣的小數(shù)？（2）像 這樣的數(shù)和有理數(shù)有什么不同？,約公元600年，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為宇宙萬(wàn)物的總規(guī)律是服從整數(shù)化，認(rèn)為世界上一切現(xiàn)象，都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比。該學(xué)派的一

6、位成員希伯索斯利用推理的方法發(fā)現(xiàn),邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線長(zhǎng),竟然不能用任何“數(shù)”來(lái)表示！,這在數(shù)學(xué)史上稱(chēng)為第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。最后希伯索斯的發(fā)現(xiàn)沒(méi)有被畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信徒所接受，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把希伯索斯投入大海中處死。,介紹無(wú)理數(shù)的歷史：（閱讀材料：P68頁(yè)神奇的π）,通過(guò)講我國(guó)古代祖沖之等數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率的研究成果，讓學(xué)生領(lǐng)略與 π 有關(guān)的方法、數(shù)值、歷史內(nèi)涵與現(xiàn)代價(jià)值。,例如：,無(wú)理數(shù)的形式,但,例如：0.1010010001…〔兩個(gè)1

7、之間依次多1個(gè)0〕,(1)圓周率 ，及一些含有 的數(shù)都是無(wú)理數(shù),（2）像 開(kāi)不盡的數(shù)都是無(wú)理數(shù),（3）有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù),問(wèn)題4：（1）什么叫無(wú)理數(shù)？什么叫實(shí)數(shù)？（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的定義及實(shí)數(shù)的大小可以怎樣分類(lèi)？,無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)與無(wú)理數(shù),實(shí)數(shù)的分類(lèi),例1：把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里,有理數(shù)有：無(wú)理數(shù)有：正實(shí)數(shù)有：負(fù)實(shí)數(shù)有：,應(yīng)用新知

8、,,,,,下列說(shuō)話正確嗎？（1）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)（2）帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)（3）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)（4）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積不一定是無(wú)理數(shù),,問(wèn)題5：通過(guò)以上例題與練習(xí)題，你對(duì)無(wú)理數(shù)，實(shí)數(shù)有更深的認(rèn)識(shí)與體會(huì)嗎？,應(yīng)用新知,（1）無(wú)理數(shù)有正無(wú)理數(shù)與負(fù)無(wú)理數(shù)兩類(lèi)（2）帶根號(hào)的數(shù)并非都是無(wú)理數(shù)（3）無(wú)限小數(shù)有兩類(lèi)：,探究歸納,,,循環(huán)：有理數(shù)不循環(huán)：無(wú)理數(shù),,,問(wèn)題6：你能不能把 ， 表示在數(shù)軸上？,,,,2,,o

9、,1,可以通過(guò)畫(huà)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線得到對(duì)于 等無(wú)理數(shù)可取適當(dāng)?shù)慕茢?shù)得到。,,,A,,3,,例2：把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩癌偂边B接）,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，我們說(shuō)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。,在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,把數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的概念同樣適用于實(shí)數(shù)。,請(qǐng)你選擇例題中的6個(gè)數(shù)中一個(gè)

10、或幾個(gè)，根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值，以及比較大小等知識(shí)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，比如求某個(gè)數(shù)的相反數(shù)，看哪個(gè)同學(xué)以最快速度設(shè)計(jì)三個(gè)以上不同類(lèi)型的問(wèn)題寫(xiě)在問(wèn)題卡上,一、在 中,,屬于有理數(shù)的有：,屬于無(wú)理數(shù)的有：,屬于實(shí)數(shù)的有：,,,二、用 “﹤”，“﹥”，或數(shù)字填空：,（1）,（2）,三、比較下列各組里兩個(gè)數(shù)的大小.,（2）,的相反數(shù) 的絕對(duì)值,,,（1）

11、,（3）,（1）無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)的分類(lèi)；（2）知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能將實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上；（3）相反數(shù)、絕對(duì)值、數(shù)的大小比較法則同樣適用于實(shí)數(shù).,一、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了哪些重要的數(shù)學(xué)概念？,二、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在思想與方法上得到什么收獲？,本節(jié)課中學(xué)習(xí)了分類(lèi)、類(lèi)比思想，數(shù)形結(jié)合思想，它們是分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的重要方法。經(jīng)歷一個(gè)用計(jì)算器探索 各小數(shù)位上的數(shù)字，感受了用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)的重要數(shù)學(xué)思

12、想。,作業(yè)：A）必做題書(shū)本P67作業(yè)題B）選做題：作業(yè)本,,屏幕,§ 3.2 實(shí)數(shù),一、像 這樣的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，叫無(wú)理數(shù),形式（略）,實(shí)數(shù)的分類(lèi),二、把數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)中的相反數(shù)和絕對(duì)值的概念同樣適用,實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),例（略）,本設(shè)計(jì)從 談起精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，讓學(xué)生合作探究其特征 ，進(jìn)而得到實(shí)數(shù)的概念，實(shí)現(xiàn)了數(shù)的范圍的進(jìn)一步擴(kuò)展 ，盡量讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，同時(shí)掌握分析