實數(shù)-復(fù)習課件

1、,實數(shù)復(fù)習,1.知道平方根、立方根的概念，會進行開平方和開立方運算，會求一個非負數(shù)的平方根、算術(shù)平方根； 2.知道實數(shù)的分類；會對實數(shù)準確分類； 3.知道實數(shù)的有關(guān)概念，會進行實數(shù)大小比較； 4.能夠運用實數(shù)的有關(guān)知識解決問題。,【學(xué)習目標】,正數(shù) 的正的平方根也叫做 的算術(shù)平方根，,數(shù) 的立方根用符號 表示。,一般地，如果 ，

2、那么 叫 的立方根,求一個數(shù)的平方根(立方根)的運算，叫做開平方(開立方) 。,一般地，如果一個數(shù)的平方等于 ，這個數(shù)叫做 的平方根。（也叫二次方根）,平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義,區(qū)別,,你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？,表示方法,的取值,性質(zhì),≥,≥,,,,正數(shù),0,負數(shù),一個(正數(shù)),0,沒有,兩個(互為相反數(shù)),0,沒有,一個（正數(shù)）,0,一個（負數(shù)）,求一個數(shù)的平方根的運算叫開

3、平方,求一個數(shù)的立方根的運算叫開立方,是它本身,0,1,0,0,1,-1,,,開方運算,1.填一填 25的平方根是 ；16的算術(shù)平方根是 ； 27的立方根是 ； 的平方根是 ,,,,,,,4,3,針對練習一——平方根 立方根,8,-0.4,0.3,±5,±2,,針對練習一——平方根 立方根,2.火眼晴晴選一選（1）下列說法中正確

4、的是（ 　） A． 的平方根是±3 B．1的立方根是±1　 C． =±1 　 D． 是5的平方根的相反數(shù)（2）下列式子中 ① 4是16的算術(shù)平方根，即 ②4是16的算術(shù)平方根，即 ③－7是49的算術(shù)平方根，即 ④7是（-7）²的

5、算術(shù)平方根，即 其中正確的是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④,A,C,,實數(shù),,有理數(shù),無理數(shù),,無限不循環(huán)小數(shù),有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù),,實數(shù)按定義分類,,按正負分類,從不同的角度觀察問題,針對練習二——實數(shù)分類,中無理數(shù)的個,A. 2 B. 3 C. 4 D. 5,B,1、在下列各數(shù),數(shù)是（ ）個,2. 下列說法錯誤

6、的有（ ）個 ①無限小數(shù)一定是無理數(shù)； ②無理數(shù)一定是無限小數(shù)； ③帶根號的數(shù)一定是無理數(shù)； ④不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù). A. 1 B.2 C.3 D.4,C,針對練習二——實數(shù)分類,無理數(shù)集合：,有理數(shù)集合：,整數(shù)集合：,分數(shù)集合：,,,,,3.將下列各數(shù)分別填入下列的集合括號中,針對練習二——實數(shù)分類,,,1.實數(shù)與數(shù)軸：實數(shù)與數(shù)軸上的點_

7、_________對應(yīng)。2.實數(shù)的相反數(shù)、絕對值：相反數(shù)：實數(shù) 的相反數(shù)為______；絕對值：正數(shù)的絕對值是它的本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零.即實數(shù)的絕對值是非負數(shù)。,實數(shù)的相關(guān)概念及運算,,實數(shù)和有理數(shù)一樣，可以進行加、減、乘、除、乘方運算,而且有理數(shù)的運算法則與運算律對實數(shù)仍然適用。,0,一一,的相反數(shù)是 ； 相反數(shù)是 ；

8、 ； 。2. 3．如圖，以數(shù)軸的單位長線段為邊做一個正方形，以數(shù)軸的原點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點A，則點A表示的數(shù)是（　 ）　　　　　　　　　　　　A．1.5　 B．1.4　 C． 　　　 D．,,,,,,,,,,,,C,針對練習三——實數(shù)相關(guān)概念、運算,-3,1,,,,

9、,,,0,針對練習三——實數(shù)相關(guān)概念、運算,,,4.,5.計算,6.求 的值：,方法:（1）利用數(shù)軸：在數(shù)軸上表示的兩個 實數(shù)， 。 正數(shù) 零 負數(shù)。 （2）利用絕對值：

10、 兩個負數(shù)比較， 。,（四）實數(shù)大小比較,大于,大于,絕對值大的反而小,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,2.實數(shù) 在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則它們從小到大的順序是 。,針對練習四——實數(shù)大小比較,1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是 ( ) A．-1 B．0 C．1 D．-,,D,3.比較

11、下列各組數(shù)的大小,,三、合作探究,,2. 如果一個正數(shù)的平方根為 和 , 求這個正數(shù)。,通過這節(jié)課的學(xué)習,你有何收獲?,,回顧,本節(jié)課你有什么收獲，還有什么疑問？,,我要說……,（1）實數(shù) （相相鄰兩個1之間依次多一個0），其中無理數(shù)是（?。﹤€。 A．1 B．2 C．3 D．4（2

12、）實數(shù) 在數(shù)軸上的位置如圖4所示，則 （ ） A． B． C． D．（3） 估計的值在（　　）之間。 A．1與2之間 B．2與3之間 C．3與4之間 D．4與5之間,四、當堂檢測,B,B,B,1.選擇題,,,,,,,,,,（1） 這四個

13、數(shù)中，最大的是 。 （2） 的平方根是　 　。（3）若實數(shù) 、b滿足 ，則 = 。,2.填空題,,,,,±3,1,,4,-6,81,-2,（4）,,拓展延伸,1.,,,,17.38,2,,,0.236,2.,3.,4.,謝謝大家！祝大家工作、生活順利！,練習：1、—8是 的平方根, 64的平方根是 ；,的平方根是

14、 。,2、 的立方根是（ ）， 的平方根是 （ ）,3.當x ______ 時，2x-1沒有平方根,＜0.5,X=7,1,4,64,±8,8,-4,3,,2,-64的立方根是_____,=,,幾個基本公式：（注意字母,的取值范圍）,,=,-,1、判斷下列說法是否正確：,1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 （ ）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。

15、 （ ）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ）4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） 5.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（ ）6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)。（ ）7.平面直角坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對之間是一一對應(yīng)的。（ ）,,,√,,練習,2.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：,（

16、相鄰兩個3之間的7的個數(shù)逐次加1）,,,有理數(shù)集合,無理數(shù)集合,1. x取何值時，下列各式有意義,三、知識鞏固,解（1）x≤4,(2) X為任何實數(shù),,不要遺漏,2.解方程：,當方程中出現(xiàn)平方時，若有解，一般都有兩個解,當方程中出現(xiàn)立方時，一般都有一個解,(1).,解:,(2).,解:,1.已知 和 的和為0,則x的范圍是為( )A.任意實數(shù) B.非正實數(shù) C .非負實數(shù) D. 0,2.若

17、- = ,則m的值是 ( ) A B C D,3. 若 成立,則x的取值范圍是( ) A.x≤2 B. x≥2 C. 0 ≤x ≤ 2

18、 D.任意實數(shù),4.若 =4-x成立,則x的取值范圍是( ) A.x≤4 B. x≥4 C. 0 ≤x ≤ 4 D.任意實數(shù),B,B,A,D,3、若,，則,x的取值范圍是 ___,4、已知,位置如圖所示，,試化簡,x≤2,解：原式＝-a-(b-a)+(c-a)-(c-b),=-a-b+a+c-a-c+b=-a,解：原式＝-(a+

19、b-c)+(-b+2c)+(b-a),=-a-b+c-b+2c+b-a=-2a-b+3c,5、已知,的小數(shù)部分為m,,，,的小數(shù)部分為n,,6、計算：,1,解：原式＝1.2+0.4+1-2 ＝0.6,解：原式＝3+5-1+4 ＝11,五、強化運用,1、下列說法正確的是( )A、,B 表示6的算術(shù)平方根的相反數(shù),C、 任何數(shù)都有平方根 D、,一定

20、沒有平方根,B,-5,x≤0,X為任何實數(shù),5、已知等腰三角形的兩邊長,滿足,，求三角形的周長,解：由題意得：,2x-1≥01-2x≥0,｛,｛,解得：,,y=1,∴2x+3y=4,解：由題意，得,2a-3b+5=02a-3b-13=0,｛,｛,解得：,a=2b=3,所以等腰三角形的三邊為2，2，3或2，3，3,所以，三角形的周長為7或8,6、已知,，求,的值。,7、已知,，求 y-x的算術(shù),平方根,解：由題意得：,｛,｛,a-4

21、≥0,解得a≥4,∴ a-3+,∴a-4=9,∴a=13,解：由題意，得：,X-2≥02-x≥0,解得：,x≥2x≤2,∴x=2,當x=2時，y=3,解：由題意，得,解：由題意，得：,｛,｛,｛,｛,X-2y-3=02x-3y-5=0,解得,x=1y=-1,x=8y-1=0z-3=0,解得：,x=8y=1z=3,11、若,為實數(shù)，則下列命題正確的是（ ）,B、,C、,D、,,A、,12. 若

22、 成立,則x的取值范圍是( ) A.x≤2 B. x≥2 C. 0 ≤x ≤ 2 D.任意實數(shù),13 .若 =4-x成立,則x的取值范圍是( ) A.x≤4 B. x≥4 C. 0 ≤x ≤ 4 D.任意實數(shù),A

23、,D,D,選擇題,A.0 B. C.0 D.不存在,A.原點左側(cè) B.原點右側(cè) C.原點或原點左側(cè) D.原點或原點右側(cè),A.0個 B.1 個 C.2個 D.3個,A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12,1.如果一個數(shù)的平方根為a+1和2a-7

24、, 求這個數(shù),3.已知y= 求2（x+y）的平方根,4.已知5+ 的小數(shù)部分為 m, 7- 的小數(shù)部分為n,求m+n的值,5.已知滿足 ,求a的值,2.已知等腰三角形兩邊長a,b滿足求此等腰三角形的周長,1、 的平方根是＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ，3-2的算術(shù)平方根是＿ ＿