2015-2017年高考真題精編-數(shù)理-專題13 數(shù)列小題（含答案解析）

1、1.【2017課標(biāo)1，理4】記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和若，，則nSnan4524aa??648S?的公差為naA1B2C4D82.【2017課標(biāo)3，理9】等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差不為0若a2，a3，a6成等比數(shù)??na列，則前6項(xiàng)的和為??naABC3D824?3?3.【2017課標(biāo)II，理3】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相

2、鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（）A1盞B3盞C5盞D9盞4.【2017課標(biāo)1，理12】幾位大學(xué)生響應(yīng)國(guó)家的創(chuàng)業(yè)號(hào)召，開發(fā)了一款應(yīng)用軟件.為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng).這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項(xiàng)是20，接下來的兩項(xiàng)是20，21，再接下來的三項(xiàng)是20，21，22，依此類推.求滿足

3、如下條件的最小整數(shù)N：N100且該數(shù)列的前N項(xiàng)和為2的整數(shù)冪.那么該款軟件的激活碼是A440B330C220D1105.【2017浙江，6】已知等差數(shù)列an的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，則“d0”是“S4S62S5”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件6.【2015高考北京，理6】設(shè)是等差數(shù)列.下列結(jié)論中正確的是（）??naA若，則B若，則120aa??230aa??130aa??120aa??C若，則D

4、若，則120aa??213aaa?10a?????21230aaaa???A、1B、0C、1D、613.【2014福建，理3】等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則()nannS13212aS??6a?.8A.10B.12C.14D14.【2015高考福建，理8】若是函數(shù)的兩個(gè)不同的ab????200fxxpxqpq?????零點(diǎn)，且這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則2ab?的值等于（）pq?A6B7C8D915.【2014

5、遼寧理8】設(shè)等差數(shù)列的公差為d，若數(shù)列為遞減數(shù)列，則（）na12naaABCD0d?0d?10ad?10ad?16.【2015課標(biāo)2理4】已知等比數(shù)列滿足a1=3，=21，則??na135aaa??357aaa???()A21B42C63D8417.【2016高考浙江理數(shù)】設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.若S2=4，an1=2Sn1，n∈N，則a1=，S5=.18.【2017課標(biāo)3，理14】設(shè)等比數(shù)列滿足a1a2=–1a1–a3=–3，則a

6、4=??na___________.19.【2017課標(biāo)II，理15】等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則??nannS33a?410S?。11nkkS???20.【2017北京，理10】若等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足a1=b1=–1，a4=b4=8，則??na??nb22ab=_______.21.【2016高考新課標(biāo)1卷】設(shè)等比數(shù)列滿足a1a3=10a2a4=5則a1a2…an的最大值??na為21.【2015高考新課標(biāo)2，理16】設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)