2017三年高考真題專家解讀精編解析一專題19拋物線

1、1.【2017課標(biāo)1，理10】已知F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A、B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則|AB||DE|的最小值為A16B14C12D10【答案】A【解析】試題分析：設(shè)，直線方程為11223344()()()()AxyBxyDxyExy1l1(1)ykx??聯(lián)立方程得∴214(1)yxykx??????2222111240kxkxxk????21122124kxxk

2、?????212124kk??同理直線與拋物線的交點(diǎn)滿足2l22342224kxxk???由拋物線定義可知1234||||2ABDExxxxp??????221222222212121224244416482816kkkkkkkk???????????當(dāng)且僅當(dāng)（或）時(shí)，取得等號(hào).121kk???1?【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)2.【2016年高考四川理數(shù)】設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是以F為焦點(diǎn)的拋物線22(p0)ypx??上任意一點(diǎn)，M是線段PF上

3、的點(diǎn)，且PM=2MF則直線OM的斜率的最大值為()（A）33（B）23（C）22（D）1【答案】C【解析】4.【2016高考新課標(biāo)1卷】以拋物線C的頂點(diǎn)為圓心的圓交C于A、B兩點(diǎn)交C的準(zhǔn)線于D、E兩點(diǎn).已知|AB|=|DE|=則C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4225(A)2(B)4(C)6(D)8【答案】B【解析】考點(diǎn)：拋物線的性質(zhì)?！久麕燑c(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的性質(zhì)及運(yùn)算注意解析幾何問(wèn)題中最容易出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤所以解題時(shí)一定要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性與

4、技巧性基礎(chǔ)題失分過(guò)多是相當(dāng)一部分學(xué)生數(shù)學(xué)考不好的主要原因.5.【2015高考四川，理10】設(shè)直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與圓24yx?相切于點(diǎn)M，且M為線段AB的中點(diǎn).若這樣的直線l恰有4條，則????22250xyrr????r的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）??13，??14，??23，??24，【答案】D【解析】顯然當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，必有兩條直線滿足題設(shè).當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)斜率為.設(shè)llk，則，相減得11221