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1、北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊知識點總結(jié)北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊知識點總結(jié)第一章第一章勾股定理勾股定理1、勾股定理勾股定理直角三角形兩直角邊a,b的平方和等于斜邊c的平方,即222cba??例如圖1,直角三角形ABC的周長為24,且AB:BC=5:3,則AC=().(A)6(B)8(C)10(D)12例直角三角形兩直角邊分別為5、12,則這個直角三角形斜邊上的高為().(A)6(B)8.5(C)1320(D)13602、勾股定理的逆定理勾股定理的
2、逆定理如果三角形的三邊長a,b,c有關(guān)系,那么這個三角形是直角222cba??三角形。例若三角形三邊長為a、b、c,且滿足等式abcba2)(22???,則此三角形是(A)銳角三角形(B)鈍角三角形(C)等腰直角三角形(D)直角三角形3、勾股數(shù)勾股數(shù):滿足的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù)。222cba??例下列各組中,不能構(gòu)成直角三角形的是().在數(shù)軸上,一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離,叫做該數(shù)的絕對值。(|a|≥0)。零的絕對值是它本身,也可看
3、成它的相反數(shù),若|a|=a,則a≥0;若|a|=a,則a≤0。例絕對值小于π的整數(shù)有__________。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù),則有ab=1,反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和1。零沒有倒數(shù)。4、數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時,要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想,理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的,并能靈活運用。三、平方根、算數(shù)平方根和立方根三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、算術(shù)
4、平方根:一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地,0的算術(shù)平方根是0。表示方法:記作“”,讀作根號a。a性質(zhì):正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個,零的算術(shù)平方根是零。2、平方根:一般地,如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根)。表示方法:正數(shù)a的平方根記做“”,讀作“正、負(fù)根號a”。a?性質(zhì):一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);零的平方根是零;負(fù)數(shù)沒
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