全面的北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊知識點總結(jié)

1、八年級上冊知識點總結(jié)八年級上冊知識點總結(jié)第一章第一章勾股定理勾股定理1、勾股定理、勾股定理直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2b2=c22、勾股定理的逆定理、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系，a2b2=c2那么這個三角形是直角三角形。3、勾股數(shù)勾股數(shù)：滿足a2b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。常見的勾股數(shù)（常見的勾股數(shù)（3，4，5），（6，8，10），（5，12，13），（8，15，17），（7，

2、24，25）第二章第二章實數(shù)實數(shù)一、實數(shù)的概念及分類一、實數(shù)的概念及分類1、實數(shù)的分類、實數(shù)的分類整數(shù)（包括正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)）有理數(shù)實數(shù)分?jǐn)?shù)（包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)）正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)2、無理數(shù)：、無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”，歸納起來有三類：（1）開方開不盡的數(shù)，如等；（2）化簡后含有π的數(shù)，如8等；3273π（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；注意：分?jǐn)?shù)是有

3、理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)。32二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值1、相反數(shù)：實數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有ab=0，a=—b，反之亦成立。2、絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。（|a|≥0）。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a

4、|=a，則a≤0。3、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和1。零沒有倒數(shù)。4、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。三、平方根、算數(shù)平方根和立方根三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。表示方法：記作“”，讀作根號a。算數(shù)平方根

5、等于本身的數(shù)有0和1a性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。2、平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）。表示方法：正數(shù)a的平方根記做“”，讀作“正、負(fù)根號a”。平方根等于本身的數(shù)有0和1.a第四象限(2)坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限，它們的坐標(biāo)特征：在x軸上的點______坐標(biāo)為0在y軸上的點______坐標(biāo)為0○1○2(3)P(ab)關(guān)于x軸、y軸、原點的對稱

6、點坐標(biāo)特征點P(ab)關(guān)于x軸對稱點P1_____________；○1點P(ab)關(guān)于y軸對稱點P2_____________；○2點P(ab)關(guān)于原點對稱點P3_____________?！?5.平行于x軸的直線上的點______坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上的點_______坐標(biāo)相同6.探索圖形變換與坐標(biāo)變化規(guī)律探索圖形變換與坐標(biāo)變化規(guī)律(1)若兩個圖形關(guān)于x軸對稱則對應(yīng)各點橫坐標(biāo)_________，縱坐標(biāo)互為___________

7、(2)若兩個圖形關(guān)于y軸對稱，則對應(yīng)各點縱坐標(biāo)_________，橫坐標(biāo)互為___________第四章第四章一次函數(shù)一次函數(shù)一、函數(shù)：一、函數(shù)：一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。二、自變量取值范圍二、自變量取值范圍使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實數(shù)），分式（分母不為0）、二次根式（被開方數(shù)為

8、非負(fù)數(shù)）、實際意義幾方面考慮。三、函數(shù)的三種表示法：列表法，圖像法，關(guān)系式法三、函數(shù)的三種表示法：列表法，圖像法，關(guān)系式法四、正比例函數(shù)和一次函數(shù)四、正比例函數(shù)和一次函數(shù)1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，若兩個變量x，y間的關(guān)系可以表示成y=kxb（k，b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當(dāng)一次函數(shù)y=kxb中的b=0時（即y=kx）（k為常數(shù)，k不等于0），稱y是x的正比例函數(shù)。2