病態(tài)總體最小二乘解算方法及應(yīng)用研究.pdf

1、系統(tǒng)的病態(tài)性問題在大地測量數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域中廣泛存在，其在數(shù)據(jù)處理過程中的危害是嚴(yán)重的，必須采取一定的措施和方法對病態(tài)進(jìn)行消除或削弱。隨著總體最小二乘方法的發(fā)展及應(yīng)用范圍的不斷拓展，病態(tài)總體最小二乘問題已成為當(dāng)今數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題之一。本文在較為系統(tǒng)地回顧了當(dāng)前國內(nèi)外病態(tài)總體最小二乘問題研究歷史及現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)對目前病態(tài)總體最小二乘問題解算方法中存在的不足及缺陷進(jìn)行了分析和總結(jié)，提出了處理病態(tài)總體最小二乘問題的一些新方法，并用于

2、火山形變分析中。主要研究內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)如下：
　　1.提出了基于虛擬觀測的病態(tài)總體最小二乘嶺估計方法，將間接平差中參數(shù)之間應(yīng)相互獨(dú)立的先驗(yàn)信息用虛擬觀測方程的形式表示出來當(dāng)作第二類觀測，與實(shí)際觀測聯(lián)立求解參數(shù)；推導(dǎo)了相應(yīng)的解算公式，在推導(dǎo)過程中給出了準(zhǔn)則子參數(shù)的物理意義；通過算例分析比較了病態(tài)總體最小二乘虛擬觀測解法同總體最小二乘嶺估計的L曲線法、總體最小二乘法及最小二乘法之間的差異。
　　2.針對病態(tài)問題有偏估計法中存在的不

3、足，在最小二乘譜修正迭代法的基礎(chǔ)上提出了總體最小二乘譜修正迭代法及其改進(jìn)算法，推導(dǎo)了新算法的具體解算公式；新算法保留了最小二乘譜修正迭代法中的優(yōu)點(diǎn)；通過算例分析了新算法分別在系統(tǒng)良態(tài)及病態(tài)情形下的特性和缺點(diǎn)。
　　3.病態(tài)總體最小二乘問題可看作非線性無約束最優(yōu)化問題，在Tikhonov正則化總體最小二乘模型的基礎(chǔ)上，利用基于Armijo非精確線性搜索技術(shù)的重新再開始FR共軛梯度法求解參數(shù)的估值；通過算例闡明了總體最小二乘共軛梯度法