初中數(shù)學(xué)命題的方法和技巧

1、初中數(shù)學(xué)命題的方法和技巧初中數(shù)學(xué)命題的方法和技巧概論概論新課程改革，更新了教師們的教育理念，提升了實(shí)踐能力，課堂教學(xué)發(fā)生了較為理性的變化，數(shù)學(xué)教學(xué)的評價也發(fā)生了一些可喜的變化。近幾年來，寧波市教研室及各縣市區(qū)教研室也組織了數(shù)學(xué)命題比賽，一定程度上促進(jìn)了教師命題能力的提高。但數(shù)學(xué)問題的編制仍是極大部分教師的軟肋，大家應(yīng)該能切身的體會到，但凡各級各類優(yōu)質(zhì)課比賽和展示的優(yōu)秀課例中，無不展示出這些教師具有優(yōu)秀理念和超凡創(chuàng)意的數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)。我們的

2、極大部分教師仍以現(xiàn)成的資料以題海戰(zhàn)術(shù)的形式訓(xùn)練學(xué)生，給學(xué)生帶來過重的負(fù)擔(dān)，從而導(dǎo)致缺乏編制問題最基本的能力，包括選題（根據(jù)什么目的？選擇什么形式？等等）、改題（課本中的例習(xí)題改編，一改即錯）、編題（想考查某一方面的知識和能力，但就是編不出好題來。要實(shí)現(xiàn)“減負(fù)提質(zhì)“，一線教師必須在提升自己教學(xué)基本功上下功夫，特別是命題能力。初中數(shù)學(xué)命題一般有以下幾種類型：（1）課堂小測驗(yàn)（練習(xí)）；（2）單元測驗(yàn)；（3）期中期末試卷；（4）中考（模擬）試卷

3、；（5）競賽試卷。今天我就試卷命題談四個方面的問題。一、考試命題的幾個主要的原則一、考試命題的幾個主要的原則考試命題是一件科學(xué)性和技術(shù)性很強(qiáng)的工作，為了提高試卷試卷質(zhì)量，必須遵循下列主要原則：1科學(xué)性原則科學(xué)性原則（1）試卷內(nèi)容科學(xué)、無差錯，無知識性、科學(xué)性錯誤）試卷內(nèi)容科學(xué)、無差錯，無知識性、科學(xué)性錯誤例1：已知，求的值。012???xx221xx?例2：已知是實(shí)數(shù)，且，設(shè)，，則，ba1?ab11????bbaaM1111????ba

4、NM的大小關(guān)系為（）NABCD不確定NM?NM?NM?例3：已知，求的值。014420634??????zyxzyx22222275632zyxzyx????例4：06年紹興23我們知道，兩邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等那么在什么情況下，它們會全等(1)閱讀與證明：對于這兩個三角形均為直角三角形，顯然它們?nèi)葘τ谶@兩個三角形均為鈍角三角形，可證它們?nèi)?證明略)對于這兩個三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下

5、：已知：△ABC、△A1B1C1均為銳角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，∠C=∠Cl求證：△ABC≌△A1B1C1(請你將下列證明過程補(bǔ)充完整)證明：分別過點(diǎn)B，B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1.則∠BDC=∠B1D1C1=900，方案1:如圖1，底部橫行放6瓶，直列放4瓶，共放一層；方案2:如圖2，底部橫行放4瓶，直列放3瓶，共放二層；若易拉罐總體積與紙箱容積的比叫做紙箱空間的利用率，設(shè)方案1和方案2的紙箱空間的

6、利用率分別為，則ab（A）（B）（C）（D）大小不確ba?ba?ba?ab定（4）試題簡略，編排合理，梯度明顯）試題簡略，編排合理，梯度明顯試卷不僅要有好題，而且題目不能過繁、冗長。例10：（09年嘉興卷）如圖，已知A、B是線段MN上的兩點(diǎn)，4?MN，1?MA，1?MB以A為中心順時針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，使M、N兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C，構(gòu)成△ABC，設(shè)xAB?（1）求x的取值范圍；（2）若△ABC為直角三角形，求x的值；（3）

7、探究：△ABC的最大面積？2適標(biāo)性原則適標(biāo)性原則（1）試題內(nèi)容及要求不超過課標(biāo)、教材（或考試說明）的范圍和要求；）試題內(nèi)容及要求不超過課標(biāo)、教材（或考試說明）的范圍和要求；如期末試卷就不能超過本冊教材的要求，與以前知識的綜合也要適度，又如課堂測驗(yàn)題的命制更應(yīng)明確想考查學(xué)生什么知識點(diǎn)或技能，盡可能單一。而中考試卷應(yīng)按照《考試說明》的內(nèi)容范圍、題型要求、分值分布等。當(dāng)然有些會引發(fā)一些爭議。例11：（10年嘉興卷）如圖，已知C是線段AB上的任

8、意一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），分別以AC、BC為斜邊并且在AB的同一側(cè)作等腰直角△ACD和△BCE，連結(jié)AE交CD于M，連結(jié)BD交CE于N給出以下三個結(jié)論：①；②；③ABMNBCACMN111??ABMN41?從初高中數(shù)學(xué)知識的銜接點(diǎn)考察學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，當(dāng)然要避免高中知識簡單下放例12：（12年寧波卷）26（本題12分）如圖，二次函數(shù)的圖象交cbxaxy???2x軸于A（，0），B（2，0），交軸于C（0，），過A，C畫直線1?y2?圖1