華東師大-第四版-數(shù)學(xué)分析上冊(cè)-課件

1、第一章 實(shí)數(shù)集與函數(shù) 第二章 數(shù)列極限第三章 函數(shù)極限 第四章 函數(shù)的連續(xù)性第五章 導(dǎo)數(shù)和微分第六章 微分中值定理及其應(yīng)用,第七章 實(shí)數(shù)的完備性第八章 不定積分第九章 定積分第十章 定積分的應(yīng)用第十一章 反常積分,第一章 實(shí)數(shù)集與函數(shù),1 實(shí)數(shù)2 數(shù)集確界原理3 函數(shù)概念4 具有某些特性的函數(shù),,第二章 數(shù)列極限,1數(shù)列極限的概念2收斂數(shù)列的性質(zhì)

2、3數(shù)列極限存在的條件,,數(shù)列極限的概念,定義1 設(shè) 為數(shù)列 a為定數(shù)，若對(duì)定義1’ 任給 ε>0定義2 若定理2.1定義3定義4,,收斂函數(shù)的性質(zhì),定理2.2定理2.3定理2.4定理2.5定理2.6定理,第三章 函數(shù)極限,1 函數(shù)極限的概念2 函數(shù)極限的性質(zhì)3 函數(shù)極限存在的條件4 兩個(gè)重要的極限5無(wú)窮小量與無(wú)窮的大量,,第四章 函數(shù)的連續(xù)性,1 連續(xù)性概念2連續(xù)函數(shù)的概念3初等函數(shù)的連續(xù)性,

3、,第五章 導(dǎo)數(shù)和微分,1 倒數(shù)的概念2求導(dǎo)法則3參變量的函數(shù)4高階導(dǎo)數(shù)5微分,,第六章微分中值定理及其應(yīng)用,,1 拉格朗日中值定理和函數(shù)的單調(diào)性2 柯西中值定理和不定式極限3泰勒公式4函數(shù)的極值與極大極小值5函數(shù)的凸性與拐點(diǎn)6 函數(shù)圖像的討論7方程的近似解,1 拉格朗日中值定理和函數(shù)的單調(diào)性,一 羅爾定理與拉格朗日定理二 單調(diào)函數(shù),羅爾(Rolle)定理,,,,,,例如,,,,,拉格朗日(Lagrange)中值定理

4、,,,,,,2 柯西中值定理和不定式極限,一 柯西中值定理二 不定式極限,三、柯西(Cauchy)中值定理,洛比達(dá)法則,定義,,例如,,定理,定義 這種在一定條件下通過(guò)分子分母分別求導(dǎo)再求極限來(lái)確定未定式的值的方法稱(chēng)為洛必達(dá)法則.,,,泰勒公式,帶有佩亞諾型余式的泰勒公式帶有拉格朗日型余項(xiàng)的泰勒公式近似計(jì)算上的應(yīng)用,帶有佩亞諾型余式的泰勒公式,定理 6.9,帶有拉格朗日型余項(xiàng)的泰勒公式,,近似計(jì)算上的應(yīng)用,,第七章 實(shí)數(shù)的完備性

5、,1 關(guān)于實(shí)數(shù)完備性的基本定理2 上極限和下極限,,第八章 不定積分,1 不定積分概念與基本積分公式2 換元積分法與分部積分法3有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分,,第九章 定積分,1 定積分概念2 牛頓-萊布尼茨公式3 可積條件4定積分的性質(zhì)6 可積性理論補(bǔ)敘,,第十章 定積分的應(yīng)用,1 平面圖形的面積2 由平行截面面積求體積3 平面曲線(xiàn)的弧長(zhǎng)與曲率4 旋轉(zhuǎn)曲面的面積5 定積分在物理中的某些應(yīng)用6 定積分的近似

6、計(jì)算,,第十一章 反常積分,1 反常積分概念2 無(wú)窮積分的性質(zhì)與收斂判別3 暇積分的性質(zhì)與收斂判別,,漣漪,演示文檔來(lái)自WPS在線(xiàn)模板 wps.cn/muban,,,漣漪,演示文檔來(lái)自WPS在線(xiàn)模板 wps.cn/muban,,,漣漪,演示文檔來(lái)自WPS在線(xiàn)模板 wps.cn/muban,,,漣漪,演示文檔來(lái)自WPS在線(xiàn)模板 wps.cn/muban,,,漣漪,演示文檔來(lái)自WPS在線(xiàn)模板 wps.cn/muban,,,漣漪,演示文檔

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