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1、成人高考成人高考數(shù)學(xué)知識提綱數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料數(shù)學(xué)知識提綱數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料1.集合:會用列舉法、描述法表示集合,會集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算,能借助數(shù)軸解決集合運(yùn)算的問題,具體參看課本例2、4、5.2.充分必要條件要分清條件和結(jié)論,由條件可推出結(jié)論,條件是結(jié)論成立的充分條件;由結(jié)論可推出條件,則條件是結(jié)論成立的必要條件。從集合角度解釋,若,則A是B的BA?充分條件;若,則A是B的必要條件;若A=B,則A是B的充要條件。BA?例1:對“充分必要條件”的理
2、解.請看兩個例子:(1)“”是“”的什么條件?29x?3x?(2)是的什么條件?2x?5x?我們知道,若,則A是B的充分條件,若“”,則A是B的必要條AB?AB?件,但這種只記住定義的理解還不夠,必須有自己的理解語言:“若,即是AAB?能推出B”,但這樣還不夠具體形象,因為“推出”指的是什么還不明確;即使借助數(shù)軸、文氏圖,也還是“抽象”的;如果用“A中的所有元素能滿足B”的自然語言去理解,基本能深刻把握“充分必要條件”的內(nèi)容.本例中,即
3、集合,當(dāng)中29x?33?的元素不能滿足或者說不屬于,但的元素能滿足或者說屬于.假設(shè)3?3333?,則滿足“”,故“”是“”的必要非3|9|2????xxBxxAAB?29x?3x?充分條件,同理是的必要非充分條件.2x?5x?3.直角坐標(biāo)系注意某一點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸、坐標(biāo)原點(diǎn)、的坐標(biāo)的寫法。如yxyx???點(diǎn)(2,3)關(guān)于軸對稱坐標(biāo)為(2,3),x點(diǎn)(2,3)關(guān)于軸對稱坐標(biāo)為(2,3),y點(diǎn)(2,3)關(guān)于原點(diǎn)對稱坐標(biāo)為(2,3),點(diǎn)(2,3)
4、關(guān)于軸對稱坐標(biāo)為(3,2),yx?點(diǎn)(2,3)關(guān)于軸對稱坐標(biāo)為(3,2),yx??4.函數(shù)的三要素:定義域、值域、對應(yīng)法則,如果兩個函數(shù)三要素相同,則是相同函數(shù)。5.會求函數(shù)的定義域,做21頁第一大題6.函數(shù)的定義域、值域、解析式、單調(diào)性、奇偶性性、周期是重要的研究內(nèi)容,尤其是定義域、一次和二次函數(shù)的解析式,單調(diào)性最重要。7.函數(shù)的奇偶性。(1)具有奇偶性的函數(shù)的定義域的特征:定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對稱!為此確定函數(shù)的奇偶性時,務(wù)必先判定函
5、數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱。(2)確定函數(shù)奇偶性的常用方法(若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜,應(yīng)先化簡,再判斷13.數(shù)列的同項公式與前n項的和的關(guān)系(數(shù)列的前n項的和為).1112nnnsnassn????????na12nnsaaa?????等差數(shù)列的通項公式;11(1)()naanddnadnN???????其前n項和公式為.1()2nnnaas??1(1)2nnnad???211()22dnadn???等比數(shù)列的通項公式;111()nnn
6、aaaqqnNq?????其前n項的和公式為或.11(1)111nnaqqsqnaq??????????11111nnaaqqqsnaq??????????14.等差數(shù)列的性質(zhì):(1)當(dāng)時則有,特別地,當(dāng)時,則有mnpq???qpnmaaaa???2mnp??2mnpaaa??(2)若、是等差數(shù)列,na,…也成等差數(shù)列232nnnnnSSSSS??(3)在等差數(shù)列中,當(dāng)項數(shù)為偶數(shù)時,;項數(shù)為奇數(shù)時,na2nSSnd?偶奇-21n?,(這
7、里即);。SSa??奇偶中21(21)nSna????中a中na:(1):奇偶SSkk??(4)如果兩等差數(shù)列有公共項,那么由它們的公共項順次組成的新數(shù)列也是等差數(shù)列,且新等差數(shù)列的公差是原兩等差數(shù)列公差的最小公倍數(shù).注意:公共項僅是公共的項,其項數(shù)不一定相同,即研究.nmab?15.等比數(shù)列前項和公式有兩種形式,為此在求等比數(shù)列前項和時,首先要判nn斷公比是否為1,再由的情況選擇求和公式的形式,當(dāng)不能判斷公比是否為1qqq時,要對分和
8、兩種情形討論求解。q1q?1q?16.等比數(shù)列的性質(zhì):(1)當(dāng)時,則有,特別地,當(dāng)時,則有mnpq???mnpqaaaa?AA2mnp??.2mnpaaa?A(2)若是等比數(shù)列,且公比,則數(shù)列,…也是等比數(shù)na1q??232nnnnnSSSSS??列。當(dāng),且為偶數(shù)時,數(shù)列,…是常數(shù)數(shù)列0,它不是等比數(shù)1q??n232nnnnnSSSSS??列.(3)在等比數(shù)列中,當(dāng)項數(shù)為偶數(shù)時,;項數(shù)為奇數(shù)時,na2nSqS?偶奇21n?.1SaqS?
9、?奇偶(4)數(shù)列既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列,那么數(shù)列是非零常數(shù)數(shù)列,故常數(shù)數(shù)列nana僅是此數(shù)列既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列的必要非充分條件。na這一章主要是找數(shù)字的規(guī)律,寫出數(shù)列通項公式,但對等差和等比數(shù)列要求比較高,會有較大的比重,出解答題,48頁起的例2、3、4、5是基礎(chǔ)題,例6、7、8、9是中檔題目,例10、11、12是綜合題。最要緊做55頁的題目。17.導(dǎo)數(shù)的幾何意義:曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0f(x0))處的切線的斜率是).(0
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