高起專數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、成人高考成人高考數(shù)學(xué)知識(shí)提綱數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料數(shù)學(xué)知識(shí)提綱數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料1.集合：會(huì)用列舉法、描述法表示集合，會(huì)集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算，能借助數(shù)軸解決集合運(yùn)算的問(wèn)題，具體參看課本例2、4、5.2.充分必要條件要分清條件和結(jié)論，由條件可推出結(jié)論，條件是結(jié)論成立的充分條件；由結(jié)論可推出條件，則條件是結(jié)論成立的必要條件。從集合角度解釋，若，則A是B的BA?充分條件；若，則A是B的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件。BA?例1：對(duì)“充分必要條件”的理

2、解.請(qǐng)看兩個(gè)例子：（1）“”是“”的什么條件？29x?3x?（2）是的什么條件？2x?5x?我們知道，若，則A是B的充分條件，若“”，則A是B的必要條AB?AB?件，但這種只記住定義的理解還不夠，必須有自己的理解語(yǔ)言：“若，即是AAB?能推出B”，但這樣還不夠具體形象，因?yàn)椤巴瞥觥敝傅氖鞘裁催€不明確；即使借助數(shù)軸、文氏圖，也還是“抽象”的；如果用“A中的所有元素能滿足B”的自然語(yǔ)言去理解，基本能深刻把握“充分必要條件”的內(nèi)容.本例中，即

3、集合，當(dāng)中29x?33?的元素不能滿足或者說(shuō)不屬于，但的元素能滿足或者說(shuō)屬于.假設(shè)3?3333?，則滿足“”，故“”是“”的必要非3|9|2????xxBxxAAB?29x?3x?充分條件，同理是的必要非充分條件.2x?5x?3.直角坐標(biāo)系注意某一點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸、坐標(biāo)原點(diǎn)、的坐標(biāo)的寫(xiě)法。如yxyx???點(diǎn)（2，3）關(guān)于軸對(duì)稱坐標(biāo)為（2，3），x點(diǎn)（2，3）關(guān)于軸對(duì)稱坐標(biāo)為（2，3），y點(diǎn)（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)（2，3）

4、關(guān)于軸對(duì)稱坐標(biāo)為（3，2），yx?點(diǎn)（2，3）關(guān)于軸對(duì)稱坐標(biāo)為（3，2），yx??4.函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則，如果兩個(gè)函數(shù)三要素相同，則是相同函數(shù)。5.會(huì)求函數(shù)的定義域，做21頁(yè)第一大題6.函數(shù)的定義域、值域、解析式、單調(diào)性、奇偶性性、周期是重要的研究?jī)?nèi)容，尤其是定義域、一次和二次函數(shù)的解析式，單調(diào)性最重要。7.函數(shù)的奇偶性。（1）具有奇偶性的函數(shù)的定義域的特征：定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱！為此確定函數(shù)的奇偶性時(shí)，務(wù)必先判定函

5、數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（2）確定函數(shù)奇偶性的常用方法（若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再判斷13.數(shù)列的同項(xiàng)公式與前n項(xiàng)的和的關(guān)系(數(shù)列的前n項(xiàng)的和為).1112nnnsnassn????????na12nnsaaa?????等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；11(1)()naanddnadnN???????其前n項(xiàng)和公式為.1()2nnnaas??1(1)2nnnad???211()22dnadn???等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；111()nnn

6、aaaqqnNq?????其前n項(xiàng)的和公式為或.11(1)111nnaqqsqnaq??????????11111nnaaqqqsnaq??????????14.等差數(shù)列的性質(zhì)：（1）當(dāng)時(shí)則有，特別地，當(dāng)時(shí)，則有mnpq???qpnmaaaa???2mnp??2mnpaaa??(2)若、是等差數(shù)列，na，…也成等差數(shù)列232nnnnnSSSSS??（3）在等差數(shù)列中，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，；項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，na2nSSnd?偶奇－21n?，（這

7、里即）；。SSa??奇偶中21(21)nSna????中a中na:(1):奇偶SSkk??(4)如果兩等差數(shù)列有公共項(xiàng)，那么由它們的公共項(xiàng)順次組成的新數(shù)列也是等差數(shù)列，且新等差數(shù)列的公差是原兩等差數(shù)列公差的最小公倍數(shù).注意：公共項(xiàng)僅是公共的項(xiàng)，其項(xiàng)數(shù)不一定相同，即研究.nmab?15.等比數(shù)列前項(xiàng)和公式有兩種形式，為此在求等比數(shù)列前項(xiàng)和時(shí)，首先要判nn斷公比是否為1，再由的情況選擇求和公式的形式，當(dāng)不能判斷公比是否為1qqq時(shí)，要對(duì)分和

8、兩種情形討論求解。q1q?1q?16.等比數(shù)列的性質(zhì)：（1）當(dāng)時(shí)，則有，特別地，當(dāng)時(shí)，則有mnpq???mnpqaaaa?AA2mnp??.2mnpaaa?A(2)若是等比數(shù)列，且公比，則數(shù)列，…也是等比數(shù)na1q??232nnnnnSSSSS??列。當(dāng)，且為偶數(shù)時(shí)，數(shù)列，…是常數(shù)數(shù)列0，它不是等比數(shù)1q??n232nnnnnSSSSS??列.(3)在等比數(shù)列中，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，；項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，na2nSqS?偶奇21n?.1SaqS?

9、?奇偶(4)數(shù)列既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列，那么數(shù)列是非零常數(shù)數(shù)列，故常數(shù)數(shù)列nana僅是此數(shù)列既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列的必要非充分條件。na這一章主要是找數(shù)字的規(guī)律，寫(xiě)出數(shù)列通項(xiàng)公式，但對(duì)等差和等比數(shù)列要求比較高，會(huì)有較大的比重，出解答題，48頁(yè)起的例2、3、4、5是基礎(chǔ)題，例6、7、8、9是中檔題目，例10、11、12是綜合題。最要緊做55頁(yè)的題目。17.導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線y＝f（x）在點(diǎn)P（x0f(x0)）處的切線的斜率是).(0