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1、??123.11.:(1)(111):210(2)(120)(211):10(3)250.3:(1)211:2(1)(1)MxyzMMyxzxyznxy????????????????????習題寫出下列平面的方程過點且平行于平面過點和且垂直于平面過軸且與平面的夾角為解所求平面與平行故其法向量由點法式方程所求平面方程012(1)0:220(2):110111110111(1)(2)030zxyznnnijkMMnijxyxy??????
2、??????????????????????????????????????即法一設所求平面的法向量為則由已知條件垂直于平面的法向量與由點法式方程所求平面方程為即法二:設所求平面方程為AxByCxD=0將M0201102001031030.3(3)0ABCABDnABCDABABDCDxDyDxyzAxBy??????????????????????????????????12M的坐標代入且由向量與平面的法向量垂直得方程組解得所求平面方
3、程為1即3因平面過軸故可設其方程為因其與已知平面的夾角為002202230215321cos32||||||||10161660333030.2..nABnnnABnnABAABBABBxyxy?????????????????????????????????????其法向量與已知平面的法向量的夾角為即或平面或為所求下列圖形有何特點畫出其圖形(1)230(2)0(3)340.:(1).zyxyzxOy??????解平面平行于面圖形如下圖
4、22222231.2:(00)(00)(00)00111||||0||2220ABCVSbcacabdAaBbCcABabACacABCijkSABACabbciac?????????????????????????????????????的面積解法二設所求平面與三個坐標軸的交點為則則的面積2222221212||126.(208)247035230.:124161411352acjabkbcacabMxyzxyznnnijknnnij
5、k????????????????????????????????????????????????平面過點且與二平面都垂直求的方程解法一所求平面的法向量與兩已知平面的法向量都垂直由點法1216(2)1411(8)01614111200.:02802403520xyzxyzAxByCzDMnnAACDABCABC???????????????????????????式方程得所求平面方程為即解法二設所求平面的一般式方程為將點的坐標代入由其法
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