江蘇省高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)按難度與題型歸納(數(shù)學(xué)應(yīng)試筆記)

1、江蘇省高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)按難度與題型歸納（數(shù)學(xué)應(yīng)試筆記）第I卷160分部分一、填空題答卷提醒：重視填空題的解法與得分，盡可能減少失誤，這是取得好成績的基石!A、1～4題，基礎(chǔ)送分題，做到不失一題！基礎(chǔ)送分題，做到不失一題！A1.集合性質(zhì)與運(yùn)算1、性質(zhì)：①任何一個(gè)集合是它本身的子集，記為AA?；②空集是任何集合的子集，記為A??；③空集是任何非空集合的真子集；如果BA?，同時(shí)AB?，那么A=B如果CACBBA???，那么，【注意】【注意】

2、：①Z=整數(shù)（√）Z=全體整數(shù)（）②已知集合S中A的補(bǔ)集是一個(gè)有限集，則集合A也是有限集（）③空集的補(bǔ)集是全集④若集合A=集合B，則CBA=?，CAB=?CS（CAB）=D（注：CAB=?）2、若Ａ=123naaaa?，則Ａ的子集有2n個(gè)，真子集有21n?個(gè)，非空真子集有22n?個(gè).3、ABCABACABCABAC????????????（）（）（）（）（）（）；ABCABCABCABC??????????（）（）（）（）4、DeMga

3、n公式:()UUUCABCACB???；()UUUCABCACB???.【提醒】：數(shù)軸和韋恩圖是進(jìn)行交、并、補(bǔ)運(yùn)算的有力工具.在具體計(jì)算時(shí)不要忘了集合本身和空集這兩種特殊情況，補(bǔ)集思想常運(yùn)用于解決否定型或正面較復(fù)雜的有關(guān)問題。A2.命題的否定與否命題1.命題pq?的否定與它的否命題的區(qū)別：命題pq?的否定是pq??否命題是pq???.命題“p或q”的否定是“p?且q?”“p且q”的否定是“p?或q?”.2.?？寄Ｊ剑喝Q命題p：()xM

4、px??；全稱命題p的否定?p：()xMpx???.特稱命題p：()xMpx??；特稱命題p的否定?p：()xMpx???.A3.復(fù)數(shù)運(yùn)算1.運(yùn)算律：⑴mnmnzzz???；⑵()mnmnzz?；⑶1212()()mmmzzzzmnN???.【提示】注意復(fù)數(shù)、向量、導(dǎo)數(shù)、三角等運(yùn)算率的適用范圍.2.模的性質(zhì)：⑴1212||||||zzzz?；⑵1122||||||zzzz?；⑶nnzz?.3.重要結(jié)論：⑴2222121212||||2|

5、|||()zzzzzz?????；⑵2212zzzz???；⑶??212ii???；⑷11iii????，11iii???；⑸i性質(zhì)：T=4；114342414?????????nnnniiiiii.【拓展】：????3211101?????????????或13i22????.A4.冪函數(shù)的的性質(zhì)及圖像變化規(guī)律：(1)所有的冪函數(shù)在(0)??都有定義，并且圖像都過點(diǎn)(11)；(2)0a?時(shí)，冪函數(shù)的圖像通過原點(diǎn)，并且在區(qū)間[0)??上

6、是增函數(shù)特別地，當(dāng)1a?時(shí)，冪函數(shù)的圖像下凸；當(dāng)01a??時(shí)，冪函數(shù)的圖像上凸；12yx?3yx?12yx?yx1xy?1OCBAU數(shù)學(xué)應(yīng)試筆記第2頁（1）當(dāng)0A?時(shí)，若0AxByC???表示直線l的右邊，若0AxByC???則表示直線l的左邊.（2）當(dāng)0B?時(shí)，若0AxByC???表示直線l的上方，若0AxByC???則表示直線l的下方.2、設(shè)曲線111222:()()0CAxByCAxByC?????（12120AABB?），則11

7、1222()()0AxByCAxByC?????或0?所表示的平面區(qū)域：兩直線1110AxByC???和2220AxByC???所成的對頂角區(qū)域（上下或左右兩部分）.3、點(diǎn)000()Pxy與曲線()fxy的位置關(guān)系：若曲線()fxy為封閉曲線（圓、橢圓、曲線||||xaybm????等），則00()0fxy?，稱點(diǎn)在曲線外部；若()fxy為開放曲線（拋物線、雙曲線等），則00()0fxy?，稱點(diǎn)亦在曲線“外部”.4、已知直線:0lAxB

8、yC???，目標(biāo)函數(shù)zAxBy??.①當(dāng)0B?時(shí)，將直線l向上平移，則z的值越來越大；直線l向下平移，則z的值越來越??；②當(dāng)0B?時(shí)，將直線l向上平移，則z的值越來越??；直線l向下平移，則z的值越來越大；5、明確線性規(guī)劃中的幾個(gè)目標(biāo)函數(shù)（方程）的幾何意義：（1）zaxby??，若0b?，直線在y軸上的截距越大，z越大，若0b?，直線在y軸上的截距越大，z越小.（2）ymxn??表示過兩點(diǎn)????xynm的直線的斜率，特別yx表示過原點(diǎn)和

9、??nm的直線的斜率.（3）????22txmyn????表示圓心固定，半徑變化的動(dòng)圓，也可以認(rèn)為是二元方程的覆蓋問題.（4）????22yxmyn????表示??xy到點(diǎn)??00的距離.（5）(cossin)F??；（6）0022AxByCdAB????；（7）22aabb??；【點(diǎn)撥】：通過構(gòu)造距離函數(shù)、斜率函數(shù)、截距函數(shù)、單位圓x2y2=1上的點(diǎn))sin(cos??及余弦定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化達(dá)到解題目的。B2.三角變換：三角變換：三角函數(shù)

10、式的恒等變形或用三角式來代換代數(shù)式稱為三角變換三角恒等變形是以同角三角公式，誘導(dǎo)公式，和、差、倍、半角公式，和差化積和積化和差公式，萬能公式為基礎(chǔ)三角代換是以三角函數(shù)的值域?yàn)楦鶕?jù)，進(jìn)行恰如其分的代換，使代數(shù)式轉(zhuǎn)化為三角式，然后再使用上述諸公式進(jìn)行恒等變形，使問題得以解決三角變換是指角(“配”與“湊”)、函數(shù)名(切割化弦)、次數(shù)(降與升)、系數(shù)(常值“1”)和運(yùn)算結(jié)構(gòu)(和與積)的變換，其核心是“角的變換”.角的變換主要有：已知角與特殊角的

11、變換、已知角與目標(biāo)角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換.變換化簡技巧：角的拆變，公式變用，切割化弦，倍角降次，“1”的變幻，設(shè)元轉(zhuǎn)化，引入輔角，平方消元等.具體地：（1）角的“配”與“湊”：掌握角的“和”、“差”、“倍”和“半”公式后，還應(yīng)注意一些配湊變形技巧，如下：2?????，22????；22????????，????222???????????；()()2222????????????????????????????