高等數(shù)學極限習題500道

1、1求證：存在，且，＝時，設當????????????????????000limlimlim)()(11110xxxxxxooxx答（）是等價無窮小，則與時，若當232123211cos)(1)1()(0312???????????DCBAaxxaxxx（）答階的是時，下述無窮小中最高當xxDxCxBxAxsin11cos1022???????之值求)12ln()12ln(lim?????nnnn求極限)2sin()1(lim2????

2、??nnnn求極限)11ln()21(limnnn????_____________sin1lim3202????的值xxxexx及求證：，，設有數(shù)列nnnnnnnnnnaaayaaaabbaaa????????????????lim)(limlim2)(11221及，求記：，，設nnnnnnnnnnnnxyxxyxxxxxabbxax????????????????limlim112)0(111221求極限之值lim()cossinx

3、xxxx???0212設，；且試證明：lim()lim()lim()()xxxxxxvxBuxAAvxBuxA???????0000??答（）2ln01)1ln(lim2)1(11DCBAxxx?????3答（），則極限式成立的是，設)(lim.)()(lim.)()(lim.0)()(lim.)(lim)(lim)(000000????????????????xgxxxxxxxxxxxxxfDxgxfCxfxgBxgxfAxgAxf是

4、不是無窮大量時，，問當)(cos)(xfxxexfx????答（）不存在2.2...0.1arctantanlim0??????DCBAxxx答（）2.1..0.)arctan(lim2?????DCBAxxx答（）不存在.2.2.2.312lim2DCBAxxx???????___________)0(23)(1????fexfx，則設答（）不存在2....0.1cotarclim0????DCBAxxlimcosln....xaxx