一類高階分?jǐn)?shù)階偏微分方程的全離散局部間斷有限元方法研究韋雷雷

1、分類號(hào) O241.82 密級(jí)U D C博 士 學(xué) 位 論 文一 一 一類 類 類高 高 高階 階 階分 分 分?jǐn)?shù) 數(shù) 數(shù)階 階 階偏 偏 偏微 微 微分 分 分方 方 方程 程 程的 的 的全 全 全離 離 離散 散 散局 局 局部 部 部間 間 間斷 斷 斷有 有 有限 限 限元 元 元方 方 方法 法 法研 研 研究 究 究韋 韋 韋雷 雷 雷雷 雷 雷指導(dǎo)教師姓名 何 何 何銀 銀 銀年 年 年 教 教 教 授 授 授 西安交通大

2、學(xué)申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別 博 士 專業(yè)名稱 數(shù) 數(shù) 數(shù) 學(xué) 學(xué) 學(xué)論文提交日期 2012 年 12 月 論文答辯日期 年 月答辯委員會(huì)主席評(píng) 閱 人2012 年 12 月西安交通大學(xué)博士學(xué)位論文四階問題廣泛應(yīng)用在薄梁和平板問題、應(yīng)變梯度彈性力學(xué)和混合物的相分離等問題的建模中. 對(duì)時(shí)間分?jǐn)?shù)階四階問題的全離散的局部間斷有限元方法進(jìn)行討論,理論分析表明格式是無條件穩(wěn)定的, 相關(guān)的數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 我們得到的格式達(dá)到 O(hk+1 + (?t)2?α)

3、 收斂, 表明全離散局部間斷有限元方法求解這類問題是非常有效的.大量數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 全離散的間斷有限元方法能夠很好地處理含有高階空間導(dǎo)數(shù)的分?jǐn)?shù)階偏微分方程, 具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì), 是研究這類問題的一個(gè)很好工具.關(guān) 關(guān) 關(guān) 鍵 鍵 鍵 詞 詞 詞： ： ： 時(shí)間分?jǐn)?shù)階偏微分方程; 全離散局部間斷有限元方法; 穩(wěn)定性; 誤差估計(jì)論 論 論文 文 文類 類 類型 型 型： ： ： 理論研究本研究得到國(guó)家自然科學(xué)基金(編號(hào): 10971166,