若干離散分布的特征

1、上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文 摘要摘 要文章分為非負(fù)整數(shù)隨機(jī)變量的矩和幾何分布貼近性問(wèn)題研究中的幾個(gè)結(jié)論兩部分。對(duì)限定在d N B U E 類(lèi)( 離散新比舊平均好的壽命分布類(lèi)) 和姍U E 類(lèi)( 離散的新比舊調(diào)和平均好的壽命分布類(lèi)) 中的隨機(jī)變量，證明了其服從幾何分布的充要條件，并對(duì)幾何分布貼近性問(wèn)題研究中的幾個(gè)結(jié)論做了相應(yīng)的推廣。本文涉及三個(gè)方面的工作，主要結(jié)果如下：第一、非負(fù)整數(shù)隨機(jī)變量的矩。( 1 ) 給出了求泊松分布、二項(xiàng)分布、幾何

2、分布和負(fù)二項(xiàng)分布各種矩( 包括各種階乘矩，二項(xiàng)矩和負(fù)階乘矩) 的方法及- 二般結(jié)論。( 2 ) 對(duì)幾何分布二種分布列情形下的矩之間的關(guān)系進(jìn)行了討論。第二、幾何分布貼近性問(wèn)題研究中的幾個(gè)結(jié)論。( 1 ) 研究了幾何分布的幾個(gè)典型數(shù)字特征，對(duì)某些結(jié)論做了相應(yīng)的推廣和證明，并對(duì)限定在d N B U E 壽命分布類(lèi)和d H N B u E 壽命分布類(lèi)中的隨機(jī)變量，證明了其服從幾何分布的充要條件。( 2 ) 研究了心m u E 壽命分布類(lèi)與幾何分

3、布的貼近性，( 3 ) 給出了骶【N B U E 壽命分布類(lèi)中的幾個(gè)結(jié)論。第三、非負(fù)整數(shù)隨機(jī)變量的矩的幾個(gè)結(jié)論。這一部分對(duì)非負(fù)整數(shù)隨機(jī)變量的各種矩之間的關(guān)系進(jìn)行了研究。關(guān)鍵詞：非負(fù)整數(shù)隨機(jī)變量；矩；幾何分布；泊松分布；二項(xiàng)分布；負(fù)二項(xiàng)分布；充要條件； d N B U E 壽命分布類(lèi)；鰳U E 壽命分布類(lèi)；貼近性上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文 目錄摘 要目錄A B S T R A C T第一章引 言．．IⅡ．1第= 章非負(fù)整數(shù)隨機(jī)變量的矩???

4、???．．．??????????????????．．．??．32 ．1 X 左，．階階乘矩??????????????????????????????．．32 ．1 ．1 泊松分布的X 左，．階階乘矩????????????????????????32 ．1 ．2 二項(xiàng)分布的X 左r 階階乘矩???????????????????????．．32 ．1 ．3 幾何分布的X 左，．階階乘矩???????????????????????．．

5、52 ．1 ．4 負(fù)二項(xiàng)分布的X 左，．階階乘矩??????????????????????。72 ．2 X 左，．階二項(xiàng)矩??????????????????????????????。82 ．2 ．1 泊松分布的X 左，階二項(xiàng)矩???????????????????????。92 ．2 ．2 二項(xiàng)分布的X 左廠階二項(xiàng)矩???????????????????????。92 ．2 ．3 幾何分布的X 左r 階二項(xiàng)矩????????????

6、???????????1 02 ．2 ．4 負(fù)二項(xiàng)分布的X 左，．階二項(xiàng)矩??????????????????????1 l2 ．3 X + l 左，階階乘矩????????????????????????????．．1 l2 ．3 ．1 泊松分布的X + l 左，階階乘矩??????????????????????1 22 ．3 ．2 二項(xiàng)分布的X + 1 左，階階乘矩??????????????????????1 22 ．3 ．3

7、幾何分布的X + 1 左，階階乘矩??????????????????????1 32 ．3 ．4 負(fù)二項(xiàng)分布的X + 1 左r 階階乘矩?????????????????????1 52 ．4 X + 1 左，階二項(xiàng)矩????????????????????????????．．1 62 ．4 ．1 泊松分布的X + 1 左r 階二項(xiàng)矩??????????????????????1 62 ．4 ．2 二項(xiàng)分布的X + 1 左r 階二項(xiàng)矩

8、??????????????????????1 72 ．4 ．3 幾何分布的X + 1 左，．階二項(xiàng)矩??????????????????????1 72 ．4 ．4 負(fù)二項(xiàng)分布的X + l 左，_ 階二項(xiàng)矩?????????????????????1 92 ．5 X + l 右，．階二項(xiàng)矩????????????????????????????．．2 02 ．5 ．1 泊松分布的X + l 右，．階二項(xiàng)矩???????????????

9、???????2 02 ．5 ．2 二項(xiàng)分布的X + 1 右，階二項(xiàng)矩??????????????????????2 12 ．5 ．3 幾何分布的X + l 右，．階二項(xiàng)矩??????????????????????2 22 ．5 。4 負(fù)二項(xiàng)分布的X + l 右，階二項(xiàng)矩?????????????????????2 52 ．6 X + l 右，．階階乘矩????????????????????????????．．2 62 ．6 ．1

10、泊松分布的X + 1 右，階階乘矩??????????????????????2 62 ．6 ．2 二項(xiàng)分布的X + l 右，階階乘矩??????????????????????2 72 ．6 ．3 幾何分布的X + l 右，．階階乘矩??????????????????????2 72 ．6 ．4 負(fù)二項(xiàng)分布的X + 1 右，．階階乘矩?????????????????????2 92 ．7 石+ l 右倒，．階階乘矩????????