若干離散時(shí)間排除系統(tǒng)的研究.pdf

1、由于離散時(shí)間排隊(duì)在不同領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，比如：計(jì)算機(jī)和通信系統(tǒng)，通信網(wǎng)絡(luò)，生產(chǎn)管理等等，近十多年來(lái)離散時(shí)間排隊(duì)系統(tǒng)的研究受到了越來(lái)越多的重視.本學(xué)位論文致力于研究若干離散時(shí)間排隊(duì)系統(tǒng)，主要包括離散時(shí)間重試排隊(duì)和離散時(shí)間工作休假排隊(duì)兩部分內(nèi)容.本論文結(jié)構(gòu)安排如下.
　　 首先在第二章研究了一個(gè)離散時(shí)間單個(gè)服務(wù)員具有兩類(lèi)顧客的重試排隊(duì)系統(tǒng)，其中受阻的第一類(lèi)顧客將永遠(yuǎn)離開(kāi)系統(tǒng)，而受阻的第二類(lèi)顧客將離開(kāi)服務(wù)區(qū)進(jìn)入重試區(qū)域不斷進(jìn)行重試.

2、第二類(lèi)顧客服務(wù)結(jié)束后或以概率θ(0≤θ<1)立即回到重試組以便尋求下一次服務(wù)或以概率1-θ永遠(yuǎn)離開(kāi)系統(tǒng).首先，我們研究了該系統(tǒng)的馬爾科夫鏈，得到了重試組和系統(tǒng)中的顧客數(shù)的母函數(shù)，以及當(dāng)服務(wù)臺(tái)分別處于空閑，忙于為第一類(lèi)顧客服務(wù)和忙于為第二類(lèi)顧客服務(wù)時(shí)的重試組隊(duì)長(zhǎng)的邊際母函數(shù).同時(shí)還得到了穩(wěn)態(tài)條件下的一些重要的性能指標(biāo).再者，我們還研究了所討論的離散時(shí)間系統(tǒng)和其對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)之間的關(guān)系.最后，給出了幾個(gè)數(shù)值例子來(lái)說(shuō)明一些參數(shù)對(duì)重要性能指

3、標(biāo)的影響.
　　 第三章研究了可修的具有兩類(lèi)顧客、反饋和一般重試時(shí)間的一類(lèi)離散時(shí)間Geo/G/1重試排隊(duì)系統(tǒng)，其中服務(wù)臺(tái)遭受啟動(dòng)失效.兩類(lèi)顧客為：暫時(shí)顧客和固定數(shù)目的永久顧客.服務(wù)結(jié)束后，永久顧客總是回到重試組，而暫時(shí)顧客或者以概率θ(0≤θ<1)立即回到重試組以便需求下一次服務(wù)或者以概率1-θ永遠(yuǎn)離開(kāi)系統(tǒng).首先，我們建立了數(shù)學(xué)模型并給出了穩(wěn)態(tài)時(shí)系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo).其次，我們給出了隨機(jī)分解律并分析了該模型和其對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間模型之

4、間的關(guān)系.最后，給出了幾個(gè)數(shù)值例子來(lái)說(shuō)明一些參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能指標(biāo)的影響.
　　 第四章研究了具有單重工作休假的一類(lèi)離散時(shí)間批量到達(dá)的排隊(duì)系統(tǒng)，主要目的是通過(guò)補(bǔ)充變量技巧給出該系統(tǒng)的性能分析.為此，我們首先分析該系統(tǒng)下的馬爾科夫鏈，并得到了其遍歷的條件.其次，運(yùn)用補(bǔ)充變量的方法給出了任意時(shí)刻系統(tǒng)隊(duì)長(zhǎng)的分布和一些重要的性能指標(biāo).第三，仍然利用補(bǔ)充變量的方法給出了忙期開(kāi)始時(shí)的系統(tǒng)隊(duì)長(zhǎng)的概率母函數(shù)，并且還給出了在顧客離開(kāi)時(shí)刻的穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)隊(duì)長(zhǎng)

5、的隨機(jī)分解公式.另外，研究了該離散時(shí)間排隊(duì)系統(tǒng)和其對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間排隊(duì)系統(tǒng)的關(guān)系.最后，給出了幾個(gè)數(shù)值例子來(lái)說(shuō)明一些參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能指標(biāo)的影響.
　　 第五章研究一類(lèi)批量到達(dá)的幾何工作休假和假期可中止的離散時(shí)間排隊(duì)系統(tǒng).本章的主要目的是給出該系統(tǒng)的性能分析.首先，利用嵌入馬爾科夫鏈的方法得到了在顧客離開(kāi)時(shí)刻的穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)隊(duì)長(zhǎng)的概率母函數(shù).其次，利用補(bǔ)充變量法給出了任意時(shí)刻穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)隊(duì)長(zhǎng)的分布以及一些重要的性能指標(biāo).第三，仍利用補(bǔ)充變量法我

6、們給出了忙期開(kāi)始時(shí)刻顧客數(shù)的分布和在離開(kāi)時(shí)刻的穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)隊(duì)長(zhǎng)的母函數(shù)的隨機(jī)分解公式.另外，我們研究了離散系統(tǒng)和其對(duì)應(yīng)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的關(guān)系.最后，給出了幾個(gè)數(shù)值例子來(lái)說(shuō)明一些參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能指標(biāo)的影響.
　　 第六章研究容量有限且具有工作休假和假期中止及顧客批量到達(dá)的離散時(shí)間排隊(duì)系統(tǒng).正規(guī)忙期和工作休假期的服務(wù)時(shí)間以及休假時(shí)間均服從幾何分布.利用補(bǔ)充變量和嵌入馬爾科夫鏈技巧我們分析了該排隊(duì)系統(tǒng).得到了到達(dá)之前，任意時(shí)刻和外部觀察時(shí)刻的穩(wěn)