若干離散時間排除系統(tǒng)的研究.pdf

1、由于離散時間排隊在不同領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，比如：計算機和通信系統(tǒng)，通信網(wǎng)絡(luò)，生產(chǎn)管理等等，近十多年來離散時間排隊系統(tǒng)的研究受到了越來越多的重視.本學(xué)位論文致力于研究若干離散時間排隊系統(tǒng)，主要包括離散時間重試排隊和離散時間工作休假排隊兩部分內(nèi)容.本論文結(jié)構(gòu)安排如下.
　　 首先在第二章研究了一個離散時間單個服務(wù)員具有兩類顧客的重試排隊系統(tǒng)，其中受阻的第一類顧客將永遠離開系統(tǒng)，而受阻的第二類顧客將離開服務(wù)區(qū)進入重試區(qū)域不斷進行重試.

2、第二類顧客服務(wù)結(jié)束后或以概率θ(0≤θ<1)立即回到重試組以便尋求下一次服務(wù)或以概率1-θ永遠離開系統(tǒng).首先，我們研究了該系統(tǒng)的馬爾科夫鏈，得到了重試組和系統(tǒng)中的顧客數(shù)的母函數(shù)，以及當服務(wù)臺分別處于空閑，忙于為第一類顧客服務(wù)和忙于為第二類顧客服務(wù)時的重試組隊長的邊際母函數(shù).同時還得到了穩(wěn)態(tài)條件下的一些重要的性能指標.再者，我們還研究了所討論的離散時間系統(tǒng)和其對應(yīng)的連續(xù)時間系統(tǒng)之間的關(guān)系.最后，給出了幾個數(shù)值例子來說明一些參數(shù)對重要性能指

3、標的影響.
　　 第三章研究了可修的具有兩類顧客、反饋和一般重試時間的一類離散時間Geo/G/1重試排隊系統(tǒng)，其中服務(wù)臺遭受啟動失效.兩類顧客為：暫時顧客和固定數(shù)目的永久顧客.服務(wù)結(jié)束后，永久顧客總是回到重試組，而暫時顧客或者以概率θ(0≤θ<1)立即回到重試組以便需求下一次服務(wù)或者以概率1-θ永遠離開系統(tǒng).首先，我們建立了數(shù)學(xué)模型并給出了穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)的各項性能指標.其次，我們給出了隨機分解律并分析了該模型和其對應(yīng)的連續(xù)時間模型之

4、間的關(guān)系.最后，給出了幾個數(shù)值例子來說明一些參數(shù)對系統(tǒng)性能指標的影響.
　　 第四章研究了具有單重工作休假的一類離散時間批量到達的排隊系統(tǒng)，主要目的是通過補充變量技巧給出該系統(tǒng)的性能分析.為此，我們首先分析該系統(tǒng)下的馬爾科夫鏈，并得到了其遍歷的條件.其次，運用補充變量的方法給出了任意時刻系統(tǒng)隊長的分布和一些重要的性能指標.第三，仍然利用補充變量的方法給出了忙期開始時的系統(tǒng)隊長的概率母函數(shù)，并且還給出了在顧客離開時刻的穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)隊長

5、的隨機分解公式.另外，研究了該離散時間排隊系統(tǒng)和其對應(yīng)的連續(xù)時間排隊系統(tǒng)的關(guān)系.最后，給出了幾個數(shù)值例子來說明一些參數(shù)對系統(tǒng)性能指標的影響.
　　 第五章研究一類批量到達的幾何工作休假和假期可中止的離散時間排隊系統(tǒng).本章的主要目的是給出該系統(tǒng)的性能分析.首先，利用嵌入馬爾科夫鏈的方法得到了在顧客離開時刻的穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)隊長的概率母函數(shù).其次，利用補充變量法給出了任意時刻穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)隊長的分布以及一些重要的性能指標.第三，仍利用補充變量法我

6、們給出了忙期開始時刻顧客數(shù)的分布和在離開時刻的穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)隊長的母函數(shù)的隨機分解公式.另外，我們研究了離散系統(tǒng)和其對應(yīng)連續(xù)時間系統(tǒng)的關(guān)系.最后，給出了幾個數(shù)值例子來說明一些參數(shù)對系統(tǒng)性能指標的影響.
　　 第六章研究容量有限且具有工作休假和假期中止及顧客批量到達的離散時間排隊系統(tǒng).正規(guī)忙期和工作休假期的服務(wù)時間以及休假時間均服從幾何分布.利用補充變量和嵌入馬爾科夫鏈技巧我們分析了該排隊系統(tǒng).得到了到達之前，任意時刻和外部觀察時刻的穩(wěn)