數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)三角函數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案

1、銳角三角函數(shù)的應(yīng)用 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用 一、 一、學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 目標(biāo) 1、進(jìn)一步熟練掌握直角三角形中的邊與角的關(guān)系。對(duì)于非直角三角形、可添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形來(lái)求解。 2、學(xué)生會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決． 二、 二、學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：要求學(xué)生善于將某些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識(shí)把實(shí)際問(wèn)題解決． 難點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型 預(yù)習(xí)案 一、預(yù)習(xí)自測(cè) 1．從下往上看，

2、視線與水平線的夾角叫做________；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做________ ． 2．為測(cè)樓房 BC 的高，在距樓房 30 m 的 A 處，測(cè)得樓頂 B 的仰角為 α，則樓房 BC 的高為_(kāi)_______ m. 3．如圖，有一斜坡 AB 長(zhǎng) 40m，此斜坡的坡角為 60°，則坡頂離地面的高度為 ． （3 題） （4 題） 4．如圖，小明要測(cè)量

3、河內(nèi)小島 B 到河邊公路 l 的距離，在 A 點(diǎn)測(cè)得∠BAD＝30°，在 C 點(diǎn)測(cè)得∠BCD＝60°，又測(cè)得 AC＝50 米，則小島 B 到公路 l 的距離為_(kāi)_______米． 5．本節(jié)在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以直接或通過(guò)作輔助線，構(gòu)造出直角三角形，化歸為解________的問(wèn)題來(lái)解決． 探究案 二、新課探究（作高構(gòu)造直角三角形,解決實(shí)際問(wèn)題） 1、 熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為 30°

4、，看這棟離樓底部的俯角為 60°，熱氣球與高樓的水平距離為 120 m.這棟高樓有多高(結(jié)果取整數(shù))? 2、如圖，小明想測(cè)量塔 CD 的高度，他在 A 處仰望塔頂，測(cè)得仰角為 30 度，再往塔的方向前進(jìn) 50m至 B 處，測(cè)得仰角為 60 度，那么該塔有多高？（小明的身高忽略不記，結(jié)果精確到 1 米） 變一變：小敏同學(xué)也想測(cè)量塔的高度，她站在 B 處仰望塔頂，測(cè)得仰角為 30 度，再往塔的方向前進(jìn)4 米，測(cè)得仰角為 45 度，

5、已知小敏同學(xué)的身高為 1.6 米，則該塔有多高？（結(jié)果保留根號(hào)） 3．如圖 1—62 所示，一艘漁船正以 30 海里／時(shí)的速度由西向東追趕魚(yú)群，自 A 處經(jīng)半小時(shí)到達(dá) B 處，在 A 處看見(jiàn)小島 C 在船的北偏東 50°的方向上，在 B 處看見(jiàn)小島 C 在船的北偏東 35°的方向上，已知以小島 C 為中心周?chē)?10 海里以?xún)?nèi)為我軍導(dǎo)彈部隊(duì)軍事演習(xí)的著彈危險(xiǎn)區(qū)，則這艘船繼續(xù)向東追趕魚(yú)群，是否有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)域的可能?

6、 84 . 0 40 tan , 43 . 1 55 tan , 57 . 0 55 cos , 82 . 0 55 sin 0 0 0 0 ? ? ? ?三、拓展提升 如圖，甲船在港口 P 的如圖，小島 A 在港口 P 的南偏西 45°方向，距離港口 81 海里處，甲船從A 出發(fā)，沿 AP 方向以 9 海里／時(shí)的速

7、度駛向港口，乙船從港口 P 出發(fā)，沿南偏東 60°方向勻速駛離港口，現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)。3 小時(shí)后乙在甲船的正東方向，求乙船的速度？ 四、當(dāng)堂檢測(cè) 1．如圖，飛機(jī) A 在目標(biāo) B 的正上方 1 000 米處，飛行員測(cè)得地面目標(biāo) C 的俯角為 30°， 則地面目標(biāo) B、C 之間的距離是__________ （1 題） （2 題） （3 題） 2．如圖，在△AB

8、C 中，∠C＝90°，點(diǎn) D 在 BC 上，CD＝3，AD＝BC，且 cos∠ADC＝35，則 BD 的長(zhǎng)是__________ 3．如圖，在高出海平面 100 m 的懸崖頂 A 處，觀測(cè)海平面上一艘小船 B，并測(cè)得它的俯角為 45°，則船與觀測(cè)者之間的水平距離 BC＝__________ m. 4、如圖，在離水面高度為 5 米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子與水面的夾角為 30° ，此人以每秒 0.