2017新北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

1、第二章一元二次方程第一節(jié)認(rèn)識一元二次方程(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1探索一元二次方程及其相關(guān)概念，能夠辨別各項系數(shù)，能夠從實際問題中抽象出方程知識2在探索問題的過程中使學(xué)生感受到方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個模型，體會方程與實際生活的聯(lián)系3通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用學(xué)習(xí)重點：一元二次方程的概念學(xué)習(xí)難點：如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程預(yù)習(xí)案一、預(yù)習(xí)教材二、

2、感知填空先閱讀教材“議一議”前面的內(nèi)容，然后完成下面問題：1在第一個問題中，地毯的長可以表示為_____________，寬可以表示為_____________，由矩形的面積公式可以列出方程為_________________________2在第二個問題中，如果設(shè)五個連續(xù)整數(shù)中間的一個數(shù)為x，你又能列出怎樣的方程呢？答：設(shè)五個連續(xù)整數(shù)中間的一個數(shù)為x，由題意可列方程，得_________________________.三、自主提問探

3、究案一、探究一：一元二次方程的概念例1：問題1：有一塊矩形鐵皮，長100cm，寬50cm.在它的四個角分別切去一個面積相同的正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個無蓋方盒如果要制作的無蓋方盒的底面積是3600cm2，那鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？你能設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的方程嗎？歸納結(jié)論：方程的等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程叫做一元二次方程一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成

4、如下形式：ax2＋bx＋c＝0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)這種形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是二次項，a是二次項的系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項跟蹤練習(xí)：1下列方程中，是一元二次方程的是()Ax2＋2y－1＝0Bx＋2y2＝5C2x2＝2x－1Dx2＋－2＝01x2將方程(x＋3)2＝8x化成一般形式為_______，其二次項系數(shù)為___，一次項系數(shù)是___，常數(shù)項是____二、探究二：一元二次方程有關(guān)概念的應(yīng)

5、用例2：關(guān)于x的方程mx2－3x＝x2－mx＋2是一元二次方程，m應(yīng)滿足什么條件？第一節(jié)認(rèn)識一元二次方程(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會進行簡單的一元二次方程的試解2根據(jù)題意判定一個數(shù)是否是一元二次方程的根及利用試解方法解決一些具體問題3理解方程的解的概念，培養(yǎng)有條理的思考與表達的能力學(xué)習(xí)重點：判定一個數(shù)是否是方程的根學(xué)習(xí)難點：會在簡單的實際問題中估算方程的解，理解方程解的實際意義預(yù)習(xí)案一、預(yù)習(xí)教材二、感知填空請同學(xué)獨立完成下列問題問題1：如圖，一

6、個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m，那么梯子的底端距墻多少米？設(shè)梯子底端距墻為xm，那么，根據(jù)題意，可得方程為___________列表：x012345678x2－36問題2：一個面積為120m2的矩形苗圃，它的長比寬多2m，苗圃的長和寬各是多少？設(shè)苗圃的寬為xm，則長為_________.根據(jù)題意，得________整理，得______________列表：x567891011x2＋2x－120三、自主提問

7、探究案一、探究一：探索一元二次方程的近似解例1：(1)問題1中一元二次方程的解是多少？問題2中一元二次方程的解是多少？(2)如果拋開實際問題，問題1中還有其他解嗎？問題2呢？跟蹤練習(xí)：1已知關(guān)于x的方程x2－kx－6＝0的一個根為x＝3，則實數(shù)k的值為()A1B－1C2D－22下面哪些數(shù)是方程2x2＋10x＋12＝0的根？－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4.二、探究二：一元二次方程根的判定及應(yīng)用例2：若x＝1是關(guān)于x的一元二次方