論數(shù)學建模應用實例

1、論數(shù)學建模應用實例 論數(shù)學建模應用實例數(shù)學學科來源于現(xiàn)實生活，同時又為生活提供服務，而數(shù)學建模顧名思義就是建立數(shù)學模型來解決實際問題，它是數(shù)學應用廣泛性的體現(xiàn)。隨著科學技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學建模越來越多地被用于學習，生產(chǎn)和社會活動中，預測解決各領(lǐng)域中的各種難題。目前，越來越多的學校開始把數(shù)學建模作為一個重要的研究方向，我們所就讀的學校也不例外。由于數(shù)學建模具有趣味性和創(chuàng)新性，因此許多高校大學生積極報名參加全國大學生數(shù)學建模競賽。通常情況下，數(shù)

2、學建模的基本組成部分包括模型建立，模型求解，結(jié)果分析和模型檢驗。常用建模方法有插值與擬合，層次分析法，模糊綜合評價法，灰色關(guān)聯(lián)分析法，時間序列分析法，主成分分析和因子分析，聚類分析與判別分析，最優(yōu)化等。此外一些建模軟件（Matlab,Spss,Origin,Sas,Lingo 等）也為我們提供了很大的幫助。作為建模競賽的參賽者，下面我們將列舉一些簡單的例子來談一談數(shù)學建模的實際應用。 一、 一、 數(shù)學建模在化學上的應用 數(shù)學

3、建模在化學上的應用例:在某化學反應中，根據(jù)實驗測得生成物濃度 y 與時間 x 的關(guān)系如下表，求濃度 y 與時間 x 的對應函數(shù)關(guān)系 y=f(x)。時間x1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11濃度y4.0 6.4 8.0 8.8 9.22 9.50 9.70 9.86 10.0 10.20 10.32二、 二、 數(shù)學建模在交通上的應用 數(shù)學建模在交通上的應用例：北方某城市 1986～1992 年道路交通噪聲平均數(shù)據(jù)如下： 年 19

4、86 1987 1988 1989 1990 1991 1992噪聲 71.1 72.4 72.4 72.1 71.4 72.0 71.6請對 1993～1996 年噪聲數(shù)據(jù)進行預測。 分析：本題可采用灰色預測模型中的 GM(1,1)模型進行預測。GM(1,1)是基于累加生成序列和最小二乘估計的指數(shù)擬合模型。它可以用于指數(shù)規(guī)律較強的單調(diào)序列的短期預測。在 Matlab 中鍵入相關(guān)程序（見附錄） ，運行后得到如下結(jié)果：Pred