初中數(shù)學教師高級職稱考試試題(含解析)

1、教師職務(wù)評審考核 筆試卷 筆試卷類別： 中一、中高 學科： 初中數(shù)學 一、教學理論 一、教學理論(共 10 10 分)1.為了從以“教”為中心轉(zhuǎn)向以“學”為中心，教師研究教法你認為 首先要研究什么？為什么要從這里入手研究？ 答：首先要研究學法.理由：⑴.強調(diào)教師的“教”一定要重視學生 學習方法的指導(dǎo)；⑵.學習者是學習的主人，學習質(zhì)量的高低最終取 決于學習者的自身；⑶.“授人以魚”不如“授人以漁”.2.實施新課程，校本教研是其中重要的

2、內(nèi)容。你認為校本教研要真正 對教師的專業(yè)成長起作用，下面幾個因素中哪三個是最重要的？請簡 述理由. 答：⑴.校長支持；⑵.制度保證；⑶.同伴互助；⑷.專家引領(lǐng)；⑸. 自我反思與行為跟進.自我反思與行為跟進、同伴互助、專家引領(lǐng)、自覺主動的反思和 行為跟進是教師進步的內(nèi)在動力；教研組（備課組）是一個學習共同 體，同伴之間相互探討可以營造教研的良好外部環(huán)境；專家的引領(lǐng)可 以使校本教研方向?qū)β?、方法正確、減時增效 .二、課程標準（共 二、課程標

3、準（共 10 10 分） 分）1．請你談?wù)劇皵?shù)學思考”的具體內(nèi)涵． 答：數(shù)學思考的內(nèi)涵：①.經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的 過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維.②.豐富對現(xiàn)實空間 及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維.③.經(jīng)歷運用數(shù) 據(jù)描述信息，作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念.④.經(jīng)歷觀察、實驗、 猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能 力能有條理地、清晰地闡述自己的觀念參考材料 參考材料：數(shù)

4、學教學的本質(zhì)是幫助學生獲取知識，形成技能的一種思維過程，其根本價值在于讓學生學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、思考、分析現(xiàn)實生活中的有 關(guān)現(xiàn)象，去解決日常生活和其他學科學習中的有關(guān)問題，并建立起良好的進一 步學習的情感..我們應(yīng)該把學生的數(shù)學思考作為整個教學活動的核心，更多地 關(guān)注學生的數(shù)學思考，學生在思考什么，怎樣思考的，思考的結(jié)果怎樣，這樣 的課堂才是真實的、有效的、智慧的、精彩的.然而在日常教學活動中，我們 卻會不自覺地忘卻學生的需求

5、，忘卻教學的本質(zhì)，常常為了趕進度而忽視學生 的感受，喜歡用現(xiàn)成的答案來取代學生的自主學習，用教師的講解來替代學生 的數(shù)學思考；久而久之，學生養(yǎng)成了“衣來伸手，飯來張口”的習慣，既失去 了原有的學習興趣，也喪失了本該具備的思考能力，導(dǎo)致教學效率低下.一個 不爭的事實就是現(xiàn)在有疑問的學生越來越少，甚至有許多學生常年不問老師一 個問題；學生沒有疑問，難道他們真的是什么問題都弄清楚了嗎？細致地了解 一下就會發(fā)現(xiàn)，其實他們還有許多問題沒有弄懂，或

6、者似懂非懂.課堂上，我 們教師講得太多了，但教師所講的未必是學生想聽的，教學上最可怕的失誤， 就是把學生的主要精力用到消極地掌握知識上去.“學而不思則罔” ，讓學生學會數(shù)學思考，成為數(shù)學教學中一個亟待解決的問題.數(shù)學思考是《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準(實驗稿)》首次提出的數(shù)學教育目標之一.可以從抽象思考、形象思考、統(tǒng)計思考、推理思考等方面去理解數(shù) 學思考的內(nèi)涵.數(shù)學思考的培養(yǎng) 數(shù)學思考的培養(yǎng),需要教師轉(zhuǎn)變重結(jié)果、輕過程的教學觀念 需要教

7、師轉(zhuǎn)變重結(jié)果、輕過程的教學觀念,注重采用問題解決的教學形式 重采用問題解決的教學形式,創(chuàng)設(shè)數(shù)學交流環(huán)境 創(chuàng)設(shè)數(shù)學交流環(huán)境,以培養(yǎng)、提升學生的數(shù)學思 以培養(yǎng)、提升學生的數(shù)學思考.培養(yǎng)學生的數(shù)學思維方法，對學生進行數(shù)學在實際生活的應(yīng)用，啟發(fā)學生解決問題的能力，培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的興趣.2.請你結(jié)合新課程理念與教學實踐,談?wù)勗诔踔须A段如何實施“空間 與圖形”的教學的,并說明可以從哪些方面來培養(yǎng)學生的空間觀念？ 答：①.通過具體的例子，體現(xiàn)空間

8、觀念，以學生經(jīng)驗為基礎(chǔ)發(fā)展空 間觀念.②.多樣化發(fā)展空間觀念的途徑：生活經(jīng)驗的回憶、實物觀 察、動手操作、想象、描述和表示、聯(lián)想、模擬、分析和推理等.③. 在發(fā)展過程中逐步形成空間觀念.④.通過學生自主探索與合作交流， 解決問題，促進空間觀念的發(fā)展，有助于學生更好地認識和理解人類 生存的空間，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，從中獲得必需的知識和必要的技 能，學會推理.附： 附：初中數(shù)學空間與圖形課堂教學應(yīng)注意的問題 其實圖 滿足 規(guī)律. ? ? n

9、 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 n 1 n 1 11 n 4 n 2n n 1 2n n 23. 如果 ,那么( ) 12 , 10 ? ? ? ? ? ? y x y y x x ? ? y xA.B.C.D. 2 ? 2 518322解析 解析：根據(jù)題意可以分類討論.①.當 時，解得：不合題意. ? ? x 0,y 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ?x x y 10

10、y x y 12? ? ? ? ? ?x 12y 14②. 當 時，解得：符合題意. ? ? x 0,y 0 ? ? ? ? ?? ? ? ? ?x x y 10y x y 12? ? ? ? ? ? ? ? ? ?32 x 5 14 y 5此時 . 故選 C . ? ? ? ? 32 14 18 x y 5 5 5③. 當 時，解得：不合題意. ? ? x 0,y 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?x x y 10y x

11、y 12? ? ? ? ?x 12y 10④. 當 時，解得：不合題意. ? ? x 0,y 0 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?x x y 10y x y 12? ? ? ? ?x 32y 10(二). ).填空題 填空題(每題 每題 3 分，共 分，共 9 分)4．已知 ，則 的值等于 . b a 3 2 ? 2 22 23 29 2b ab ab ab a? ?? ?分析 分析：由 可得 .設(shè) ，則 .

12、? 2a 3b ? a :b 3 : 2 ? a 3k ? b 2k則原式 .故應(yīng)填 . ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?2 2 22 2 23k 2 3k 2k 9 2k 15k 154 4k 2 3k 3 3k 2k 2k? 1545．把大小和形狀完全一樣的 6 張卡片分成兩組，每組 3 張，分別標上數(shù)字 1、 3.將這兩組卡片分別放入兩盒子中攪勻，再從中各隨機抽出一張，則抽出的兩

13、 張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是 ．分析： 分析：畫出如下的樹狀圖.由圖中可知 (和為奇數(shù)) . 故應(yīng)填 . P ? 59596．如圖，射線 交⊙ 于 兩點， ， 切⊙ 于 AO O 、 B C ? ? AB 1cm,BC 3cm AD O點 ，延長 交⊙ 于點 ,連結(jié) 交⊙ 于點 ,則線段 的長為 D DO O E AE O F DF． cm略析： 略析：容易證得 ,解得: . ? ? ? ? ? ? ? ? 2 AD

14、 AB AC 1 1 3 4 ? AD 2又 ,在 △ 中利用勾股定理可求： ? ? DE BC 3 Rt ADB. ? ? ? ? ? 2 2 2 2 AE AD DE 2 3 13利用面積公式可得 △ ， 即： S ADB ? ? ? ? 1 1 AE DF AD BD 2 2 = ? ? DF 13 2 3解得： .故應(yīng)填 . ? 6 13 DF 136 1313(三) 解答題 解答題(每題 每題 8 分，共 分，共 32 32

15、分)7.如圖,5 行 5 列點陣中，左右(或上下)相鄰的兩點間距離都是 1． ⑴.請以圖中的點為頂點畫面積最小、次小和面積最大、次大的正方形各一 個； ⑵.若以圖中的點為頂點畫正方形，共能畫出多少個面積互不相等的正方形？ 它們的面積分別是多少？略解： 略解： ⑴. ⑵.在 5 行 5 列點陣中，可以畫出 8 個面積均不相等的正方形.邊長分別是：. ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 2 2 2 2 2 1, 2, 3

16、, 4, 2 1 1 , 5 1 2 , 10 1 3 , 2 2 2由于該 8 個正方形的邊長不相等，故它們的面積均不相等，符合題意. 8.我國年人均用紙量約為 28 公斤，每個初中畢業(yè)生離校時大約有 10 公斤廢 紙；用 1 噸廢紙造出的再生好紙，所能節(jié)約的造紙木材相當于 18 棵大樹，而 平均每畝森林只有 50 至 80 棵這樣的大樹． ⑴.若我市 2005 年 4 萬名初中畢業(yè)生能把自己離校時的全部廢紙送到回收站