2020高考調(diào)研衡水中學(xué)一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)作業(yè)79當(dāng)堂測(cè)驗(yàn)試題

1、題組層級(jí)快練 題組層級(jí)快練(七十九 七十九)1．若 A2n3＝10An3，則 n＝( )A．1 B．8C．9 D．10答案 B解析 原式等價(jià)于 2n(2n－1)(2n－2)＝10n(n－1)(n－2)，整理得 n＝8.2．若把英語(yǔ)單詞“error”中字母的拼寫順序?qū)戝e(cuò)了，則可能出現(xiàn)錯(cuò)誤的種數(shù)是( )A．20 種 B．19 種C．10 種 D．9 種答案 B解析 “error”由 5 個(gè)字母組成，其中

2、 3 個(gè)相同，這相當(dāng)于 5 個(gè)人站隊(duì)，只要給 e，o 選定位置，其余三個(gè)相同的字母 r，位置固定，即所有拼寫方式為 A52，error 拼寫錯(cuò)誤的種數(shù)為 A52－1＝19.3．用 0 到 9 這 10 個(gè)數(shù)字，可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為( )A．324 B．328C．360 D．648答案 B解析 首先應(yīng)考慮“0”是特殊元素，當(dāng) 0 排在末位時(shí)，有 A92＝9×8＝72 個(gè)，當(dāng) 0 不排在末位時(shí)，有 A4

3、1A81A81＝4×8×8＝256 個(gè)，于是由分類加法計(jì)算原理，得符合題意的偶數(shù)共有 72＋256＝328 個(gè)．4．(2019·山東臨沂重點(diǎn)中學(xué)模擬)馬路上有七盞路燈，晚上用時(shí)只亮三盞燈，且任意兩盞亮燈不相鄰，則不同的開燈方案共有( )A．60 種 B．20 種C．10 種 D．8 種答案 C分析 先安排四盞不亮的路燈，再利用“插入法” ，插入三盞亮的路燈，即可得結(jié)果．解析 根據(jù)題意，可分兩步：第

4、一步，先安排四盞不亮的路燈，有 1 種情況；第二步，四盞不亮的路燈排好后，有 5 個(gè)空位，在 5 個(gè)空位中任意選 3 個(gè)，插入三盞亮的路燈，有 C53＝10(種)情況．故不同的開燈方案共有 10×1＝10(種)，故選 C.5．(2019·山東師大附中模擬)甲、乙、丙三人輪流值日，從周一到周六每人值班兩天，若甲(1)當(dāng)紅紅之間有藍(lán)時(shí)，則有 A22A42＝24 種；(2)當(dāng)紅紅之間無(wú)藍(lán)時(shí)，則有 C21A22C21C31＝

5、24 種．因此，這五個(gè)人排成一行，穿相同顏色衣服的人不能相鄰，則有 48 種排法．故選 D.10．(2019·廣西柳州高中、南寧二中聯(lián)考)在高校自主招生中，某學(xué)校獲得 5 個(gè)推薦名額，其中清華大學(xué) 2 個(gè)，北京大學(xué) 2 個(gè)，浙江大學(xué) 1 個(gè)，并且清華大學(xué)和北京大學(xué)都要求推薦對(duì)象中必須有男生，學(xué)校通過(guò)選拔定下 3 男 2 女共 5 個(gè)推薦對(duì)象，則不同的推薦方法共有( )A．36 種 B．24 種C．22 種 D．20

6、種答案 B解析 根據(jù)題意，分兩種情況討論：①將 3 名男生推薦給每個(gè)大學(xué)各 1 人，2 名女生分別推薦給北京大學(xué)和清華大學(xué)，共有 A33A22＝12 種推薦方法；②將 3 名男生分成兩組分別推薦給北京大學(xué)和清華大學(xué)，其余 2 名女生推薦給剩下的 2 個(gè)大學(xué)各 1 人，共有 C32A22A22＝12 種推薦方法．故共有 12＋12＝24 種推薦方法，故選 B 項(xiàng)．11．(2019·江西八校聯(lián)考)若一個(gè)四位數(shù)的各位數(shù)字之和為 10

7、，則稱該數(shù)為“完美四位數(shù)” ，如數(shù)字“2 017”．試問(wèn)用數(shù)字 0，1，2，3，4，5，6，7 組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字且大于 2 017 的“完美四位數(shù)”的個(gè)數(shù)為( )A．53 B．59C．66 D．71答案 D解析 記千位為首位，百位為第二位，十位為第三位，由題設(shè)中提供的信息可知，和為 10 的無(wú)重復(fù)的四個(gè)數(shù)字有(0，1，2，7)，(0，1，3，6)，(0，1，4，5)，(0，2，3，5)，(1，2，3，4)，共五組．其中第一組

8、(0，1，2，7)中，7 排在首位有 A33＝6 種情形，2 排在首位，1 或 7 排在第二位上時(shí)，有 2A22＝4 種情形，2 排在首位，0 排在第二位，7 排在第三位有 1 種情形，共有 6＋4＋1＝11 種情形符合題設(shè)；第二組中 3，6 分別排在首位共有 2A33＝12 種情形；第三組中 4，5分別排在首位共有 2A33＝12 種情形；第四組中 2，3，5 分別排在首位共有 3A33＝18 種情形；第五組中 2，3，4 分別排在首

9、位共有 3A33＝18 種情形．依據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理可知符合題設(shè)條件的“完美四位數(shù)”共有 11＋12＋12＋18＋18＝71 個(gè)，選 D 項(xiàng)．12．安排 7 位工作人員在 10 月 1 日到 10 月 7 日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在 10 月 1 日和 10 月 2 日的不同的安排方法共有__________種．答案 2 400解析 共有 A52A55＝2 400 種不同的安排方法．13．一份試卷有 10 道考題，分