18.2.2 第2課時 菱形的判定

1、第十八章 第十八章 平行四邊形 平行四邊形18.2.2 菱 形第 2 課時 課時 菱形的判定 菱形的判定學習目標 學習目標：1.經歷菱形判定定理的探究過程，掌握菱形的判定定理；2.會用這些菱形的判定方法進行有關的證明和計算.重點 重點：經歷菱形判定定理的探究過程，掌握菱形的判定定理.難點 難點：會用這些菱形的判定方法進行有關的證明和計算.自主學習 自主學習一、知識回顧 一、知識回顧1.菱形的定義是什么？性質有哪些？2.根據(jù)菱形

2、的定義,可得菱形的第一個判定方法是什么？用數(shù)學語言如何表示？有一組鄰邊_____的______________是菱形.數(shù)學語言：∵四邊形 ABCD 是平行四邊形，AB=AD，∴四邊形 ABCD 是菱形.課堂探究 課堂探究一、 一、要點探究 要點探究探究點 探究點 1：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 ：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形想一想 想一想 前面我們用一長一短兩根細木條,在它們的中點處固定一個小釘,做成一個可以轉動的十字,四周

3、圍上一根橡皮筋,做成一個平行四邊形.那么轉動木條,這個平行四邊形什么時候變成菱形?對此你有什么猜想？猜想：對角線互相_________的平行四邊形是菱形.證一證 證一證 已知：如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形,對角線 AC 與 BD 相交于點 O,AC⊥BD.求證：□ABCD 是菱形.證明： ∵四邊形 ABCD 是平行四邊形.∴OA____OC.又∵AC⊥BD,∴BD 是線段 AC 的垂直平分線.∴BA______BC.∴四邊形

4、ABCD 是________.要點歸納： 要點歸納：菱形的判定定理：對角線互相_______的____________是菱形.幾何語言描述：∵在□ABCD 中，AC⊥BD,∴ □ABCD 是菱形.教學備注 教學備注學生在課前完成自主學習部分配套 配套 PPT PPT 講授1. 1.情景引入 情景引入（見 （見幻燈片 幻燈片3-4 3-4）2. 2.探究點 探究點 1 新知講授 知講授（見 （見幻燈片 幻燈片5-10 5-10）方法總結

5、方法總結:四邊形的條件中存在多個關于邊的等量關系時，運用四條邊都相等來判定一個四邊形是菱形比較方便．例 4 如圖，順次連接矩形 ABCD 各邊中點，得到四邊形 EFGH，求證：四邊形 EFGH 是菱形.針對訓練 針對訓練1.如圖，順次連接對角線相等的四邊形 ABCD 各邊中點，得到四邊形 EFGH 是什么四邊形？2.如圖，順次連接平行四邊形 ABCD 各邊中點，得到四邊形 EFGH 是什么四邊形？3.如上圖，若四邊形 ABCD 是菱形