12.3 第2課時(shí) 角平分線的判定2

1、第 2 課時(shí) 課時(shí) 角平分線的判定 角平分線的判定一、教學(xué)目標(biāo) 一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能 （一）知識(shí)與技能1.了解角的平分線的判定定理；2.會(huì)利用角的平分線的判定進(jìn)行證明與計(jì)算.（二）過(guò)程與方法 （二）過(guò)程與方法在探究角的平分線的判定定理的過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力.（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀 （三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀在探究作角的平分線的判定定理的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣、合作交流的意識(shí)、動(dòng)手操作的能力與探索精

2、神,增強(qiáng)解決問(wèn)題的信心,獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn).二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：角的平分線的判定定理的證明及應(yīng)用；難點(diǎn)：角的平分線的判定. 三、教法學(xué)法 三、教法學(xué)法自主探索,合作交流的學(xué)習(xí)方式.四、教學(xué)過(guò)程 四、教學(xué)過(guò)程（一） （一） 復(fù)習(xí)、回顧 復(fù)習(xí)、回顧1. 角平分線的作法（尺規(guī)作圖）①以點(diǎn) O 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交 OA、OB 于 C、D 兩點(diǎn)；②分別以 C、D 為圓心，大于 CD 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)

3、P；③過(guò)點(diǎn) P 作射線 OP，射線 OP 即為所求．2. 角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．①推導(dǎo)已知：OC 平分∠MON，P 是 OC 上任意一點(diǎn)，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分別為點(diǎn) A、點(diǎn) B．求證：PA＝PB．在 Rt△PAO 和 Rt△PBO 中，∴Rt△PAO≌Rt△PBO（HL）∴∠1＝∠2∴OP 平分∠MON即點(diǎn) P 在∠MON 的平分線上．②幾何表達(dá)：（到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．）如圖

4、所示，∵PA⊥OM，PB⊥ON，PA＝PB∴∠1＝∠2（OP 平分∠MON）【典型例題】 【典型例題】例 1. 1. 已知：如圖所示，∠C＝∠C′＝90°，AC＝AC′．求證：（1）∠ABC＝∠ABC′；（2）BC＝BC′（要求：不用三角形全等判定）．分析： 分析：由條件∠C＝∠C′＝90°，AC＝AC′，可以把點(diǎn) A 看作是∠CBC′平分線上的點(diǎn)，由此可打開(kāi)思路．證明： 證明：（1）∵∠C＝∠C′＝90°