13.1.2 第2課時 線段的垂直平分線的有關(guān)作圖2

1、第 2 課時 課時 線段的垂直平分線的有關(guān)作圖 線段的垂直平分線的有關(guān)作圖教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)①探索并理解對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)． ②探索并理解線段垂直平分線的兩個性質(zhì)．③通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證與交流等數(shù)學(xué)活動，初步形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法．④在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動中，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：圖形軸對稱的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)．難點(diǎn)：由線段垂直平分線的兩個性質(zhì)得出的“點(diǎn)的集合”的描述．教學(xué)過程

2、 教學(xué)過程Ⅰ、情境導(dǎo)入 Ⅰ、情境導(dǎo)入1．下面的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是，請說出它的對稱軸．2．如果兩個圖形成軸對稱，那么這兩個圖形有什么關(guān)系?(如下圖，△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線 MN 對稱)3．如圖，△ABC 和△A'B'C'關(guān)于直線 MN 對稱，點(diǎn) A'、B'、C'分別是點(diǎn)A、B、C 的對稱點(diǎn)，線段 AA'、BB'、CC'與直線

3、MN 有什么關(guān)系? Ⅱ、自主探究 Ⅱ、自主探究 探究 探究 1：要解決問題 3，我們可以從最簡單的一個點(diǎn)開始：先將一張紙對折， 用圓規(guī)在紙上穿一個孔，然后再把紙展開，記兩個孔的位置為點(diǎn) A 和點(diǎn) A'， 折痕為直線 MN(如圖 3)．顯然，此時點(diǎn) A 和點(diǎn) A'關(guān)于直線 MN 對稱．連結(jié)點(diǎn)A，A'，交直線 MN 于點(diǎn) P． 觀察圖形，線段 AA'與直線 MN 有怎樣的位置關(guān)系?你能說明理由嗎?類似地

4、，點(diǎn) B 與點(diǎn) B'，點(diǎn) C 與點(diǎn) C'是否也有同樣的關(guān)系?你能用語言歸納上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎? 上述性質(zhì)是對兩個成軸對稱的圖形來說的，如果是一個軸對稱圖形，那么它的對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸之間是否也與同樣的關(guān)系呢? 探究 探究 2：如圖，木條 MN 與 AB 釘在一起，MN 垂直平分 AB，P1，P2，P3，……是 MN 上的點(diǎn)，分別量一下點(diǎn) P1，P2，P3，……到 A 與 B 的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？你能說明理由嗎? 探究