線段的垂直平分線的性質(zhì)

1、線段的垂直平分線的性質(zhì)線段的垂直平分線的性質(zhì)知識點：知識點：1、垂直且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。2、逆定理是：3、在直角三角形中，30所對的直角邊等于斜邊的一半。典例分析：典例分析：例1：如圖1，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，△BCE的周長等于50，求BC的長.變式1：如圖1，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，若∠BEC=70，則∠A=變式2：如圖3，

2、在Rt△ABC中，AB的垂直平分線交BC邊于點E。若BE=2，∠B=15求：AC的長。[變式練習(xí)1]如圖4，在Rt△ABC中，AB的垂直平分線交BC邊于點E.若BC=2，AE=2∠B=22.52求：AC的長.例2:如圖5，在△ABC中，AB=ACBC=12∠BAC=120AB的垂直平分線交BC邊于點EAC的垂直平分線交BC邊于點N.(1)求△AEN的周長.(2)求∠EAN的度數(shù).(3)判斷△AEN的形狀.BCAED圖1AEDCB圖3AE

3、DCB圖4ABCDEMN圖55.（4）如圖，在中，AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，的周長為，ABC?ABD?cm12，則的周長為_______.cmAC5?ABC?cm（5）如圖，已知在直角三角形ABC中，，，DE垂直平分AB，交BC???90C???15B于E，，則______.5?BE?AC證明題證明題（1）如圖，已知：AD是的高，E為AD上一點，且.求證：是等ABC?CEBE?ABC?腰三角形.（2）如圖，已知：在中，，D