1.3 第1課時 線段的垂直平分線-(5557)

1、1.3 1.3 線段的垂直平分線 線段的垂直平分線第 1 課時 課時 線段的垂直平分線 線段的垂直平分線學(xué)習(xí)目標(biāo)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理．(重難點）2.經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明能力,豐富對幾何圖形的認(rèn)識.3.通過小組活動，學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果.合作探究 合作探究探究一：線段的垂直平分線的性質(zhì)定理 探究一：線段的垂直平分線的性質(zhì)定理性質(zhì)定理：線段垂直平分線

2、上的點到線段兩個端點的距離相等． 性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．已知： 已知：如右圖，直線 MN⊥AB，垂足是 C，且 AC=BC，P 是 MN 上的點．求證： 求證：PA=PB．證明： 證明：∵M(jìn)N⊥AB，∴∠PCA=∠PCB=90°∵AC=BC，PC=PC,∴△PCA≌△PCB(SAS) ；∴PA=PB(全等三角形的對應(yīng)邊相等)．定理運用時的數(shù)學(xué)語言： 定理運用時的數(shù)學(xué)語言：∵

3、 ∴ 探究二：線段的垂直平分線的判定定理 探究二：線段的垂直平分線的判定定理 你能寫出上面這個定理的逆命題嗎?它是真命題嗎?當(dāng)我們寫出逆命題時，就想到判斷它的真假．如果真，則需證明它；如果假，則需用反例說明。例題： 例題：已知：如圖，在 △ABC 中，AB = AC，O 是 △ABC 內(nèi)一點，且 OB = OC.求證：直線 AO 垂直平分線段

4、 BC。 ．證明：∵ AB = AC，∴ 點 A 在線段 BC 的垂直平分線上（到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上）.同理，點 O 在線段 BC 的垂直平分線上.∴ 直線 AO 是線段 BC 的垂直平分線（兩點確定一條直線）.學(xué)生是第一次證明一條直線是已知線段的垂直平分線，因此老師要引導(dǎo)學(xué)生理清證明的思路和方法并給出完整的證明過程。三.當(dāng)堂檢測 當(dāng)堂檢測1.如圖，在△ABC 中，∠C = 90°，DE 是