《1.3、線段的垂直平分線(一)》教學設計（優(yōu)質課比賽教案）

1、第1頁共3頁《1.31.3、線段的垂直平分線、線段的垂直平分線(一)》教學設計》教學設計課題1.31.3、線段的垂直平分線、線段的垂直平分線(一)課型新授課教學目標1要求學生掌握線段垂直平分線的性質定理及判定定理，能夠利用這兩個定理解決一些問題。2能夠證明線段垂直平分線的性質定理及判定定理。3通過探索、猜測、證明的過程，進一步拓展學生的推理證明意識和能力。教學重點線段垂直平分線性質定理及其逆定理。教學難點線段垂直平分線的性質定理及其逆定

2、理的內涵和證明。教學內容及過程教師活動學生活動一、線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端一、線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等點的距離相等1讓學生把準備好的方方正正的紙拿出來，按照下圖的樣子進行對折，并比較對折之后的折痕EB和E′B、FE和E′F的關系。2讓學生說出他們觀察猜測的結果是什么，肯定他們的發(fā)現，引導學生思考：這樣一個結論是比較直觀和明顯的，我們可以說出兩組邊分別是相等的，但是，我們可以用觀察說服別人嗎3給學生留出

3、時間和空間思考如何把猜想變成事實。學生可以討論交流不同的方法。提示學生在證明之前，要把文字語言變成數學語言，根據圖形寫出已知和求證。4選取證明完成地較好和較差的兩位同學到黑板上板演自己的證明，其他同學在練習本上完成。5針對兩位同學的板書講解證法，規(guī)范學生的證明過程，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。6提升學生的幾何認識：由證明過程可以看出，兩組對應線段分別相等，那么這個事實的幾何意義是什么呢1在老師指導下按要求動手折紙，觀察、猜測兩條折痕即所折出

4、來的兩個三角形兩組邊的關系。2知道自己的猜想是正確的，有了進一步怎樣思考使之更加完善的動力。在老師的問題中，知道在數學中，光靠觀察是不夠的，還需要理性的證明，加強了學生理性思考問題的意識。3按照要求寫出已知求證，明確題意，積極思考命題的證法，與同學討論交流思路，在交流中既學到別的同學的證法，又對自己的證法進一步完善和改進。4兩位同學道黑板上板演，其他同學繼續(xù)沒有完成的證明。5針對老師的講解，改進自己證明不嚴謹和表述不規(guī)范的地方，進一步培

5、養(yǎng)自己監(jiān)控自己思維的意識。6從證明中跳出來思考命題的幾何意義，結合長度和距離的關系，知道三角形兩條邊對應相等意味著線段垂直平分線上的點到線段兩個端EE′BF第3頁共3頁問題，必須從最基本的開始，先學習如何用直尺和圓規(guī)作已知線段的垂直平分線，讓學生在充滿好奇心的狀態(tài)下進入作圖的內容。4一邊講解如何作圖、一邊示范，讓學生同時在練習本上完成同樣的工作。5說明：類似于證明題要寫出已知求證和證明，作圖題要根據條件寫出已知，求作和作法，讓學生自己試

6、著寫出來。6在黑板上寫出規(guī)范的已知求作和作法，給學生一個示范，以便使學生的語言簡練、表達清楚。讓學生同桌倆人互相檢查批改，在此過程中提高對已知求作和作法的認識，加深理解。7組織學生討論：為什么所作的直線就是已知線段的垂直平分線與同學交流。課堂小結：課堂小結：布置作業(yè)：習題布置作業(yè)：習題1.6板書設計：板書設計：3由于被激起了學習的熱情和欲望，以積極的態(tài)度參與到教學中，很想知道如何作已知線段的垂直平分線。有的學生甚至開始了探索。4按照老師

7、的要求用直尺和圓規(guī)作出已知線段的垂直平分線。5比較順利地寫出已知求作和作法，個別的用詞可能不恰當，但大體意思正確。6認真聽講，體會老師的意思，與同桌交換練習，互相批改，在當“小老師”的過程中對如何寫已知求作和作法有了較好的認識。7思考老師的問題，困難不大，多數學生可以給出充足的理由。教學后記1.3線段的垂直平分線（一）1、到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上2、到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上