12.3 第1課時(shí) 角平分線的性質(zhì)2

1、12.3 角的平分線的性質(zhì) 角的平分線的性質(zhì)第 1 課時(shí) 課時(shí) 角平分線的性質(zhì) 角平分線的性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo) 一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能 （一）知識與技能1.會(huì)作已知角的平分線；2.了解角的平分線的性質(zhì),能利用三角形全等證明角的平分線的性質(zhì)；3.會(huì)利用角的平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明與計(jì)算.（二）過程與方法 （二）過程與方法在探究作角的平分線的方法及角的平分線的性質(zhì)的過程中,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力.（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀 （三

2、）情感、態(tài)度與價(jià)值觀在探究作角的平分線的方法及角的平分線的性質(zhì)的過程中,培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣、合作交流的意識、動(dòng)手操作的能力與探索精神,增強(qiáng)解決問題的信心,獲得解決問題的成功體驗(yàn).二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：角的平分線的性質(zhì)的證明及應(yīng)用；難點(diǎn)：角的平分線的性質(zhì)的探究. 三、教法學(xué)法 三、教法學(xué)法三步導(dǎo)學(xué)的教學(xué)模式；自主探索,合作交流的學(xué)習(xí)方式.四、教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì) 四、教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)（一）激情導(dǎo)課 （一）激情導(dǎo)課如圖是小

3、明制作的風(fēng)箏，他根據(jù) AB=AD，BC=DC.不用度量，就知道 AC 是∠DAB 的角平分線，你知道其中的道理嗎？ （二）民主導(dǎo)學(xué) （二）民主導(dǎo)學(xué)1、探究一：角的平分線的作法 、探究一：角的平分線的作法Ⅰ、議一議 Ⅰ、議一議問題 問題 1請你拿出準(zhǔn)備好的角，用你自己的方法畫出它的角平分線.問題 問題 2如圖是一個(gè)平分角的儀器，其中 AB=AD，BC=DC.將點(diǎn) A 放在角的頂點(diǎn)，AB 和 AD 沿著角的兩邊放下，畫一條射線 AE，A

4、E 就是∠DAB 的平分線. 你能說明它的道理嗎?問題 問題 3 通過上面的探究，你有什么啟發(fā)？你能用尺規(guī)作圖作已知角的平分線嗎？請你試著做一做，并與同伴交流.已知：∠MANAD BCE∠AOC= ∠BOC （已證） OP=OP （公共邊）∴ △PDO ≌ △PEO（AAS）∴ PD=PE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）符號語言 符號語言：∵∠AOC=∠BOC, PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點(diǎn) D、E.（已知）∴ PD=PE（角的平分

5、線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等） Ⅱ、練一練 Ⅱ、練一練(1) 下面四個(gè)圖中,點(diǎn) P 都在∠AOB 的平分線上,則圖形_____ 中 PD＝PE.(2)下圖中,PD⊥OA,PE⊥OB，垂足分別為點(diǎn) D、E，則圖中 PD＝PE 嗎? (3)在 S 區(qū)有一個(gè)貿(mào)易市場 P，它建在公路與鐵路所成角的平分線上，要從 P 點(diǎn)建兩條路，一條到公路，一條到鐵路，怎樣修才能使路最短？它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？思考： 思考：角的平分線的性質(zhì)在應(yīng)用時(shí)應(yīng)該注意什么