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1、2.2 用配方法求解一元二次方程 用配方法求解一元二次方程第 1 課時 課時 用配方法求解簡單的一元二次方程 用配方法求解簡單的一元二次方程【基礎(chǔ)練習(xí)】一、填空題:1.將方程 x2 -10x -11 = 0 化成 (x +m)2 = n 的形式是 ;2.兩個連續(xù)正整數(shù)的平方和等于 1405,則這兩個正整數(shù)是 ;3.兩個數(shù)的和為 27,積為 180,則這兩個數(shù)是
2、 .二、選擇題:1.把方程 -2x2 -4x +1 = 0 化為 (x +m)2 +n = 0 的形式,正確的是( ).A. - (x +1) 2 -1 = 0 B. (x -1)2 -3 = 0C. (x +1)2 - = 0 D. (2x +1)2 - = 032322.某小區(qū)計劃在一塊長 60 米,寬 40 米的矩形空地上修兩條小路,一條水平
3、,一條傾斜(如圖 2-5). 剩余部分辟為綠地,并使綠地總面積為 1925 米 2. 為求路寬 x,下面列出的方程中, 正確的是( ). A. x2 +100x - 475 = 0B. x2 +100x + 475 = 0C. x2 - 100x - 475 = 0D. x2 -100x + 475 = 03.一元二次方程 x2-2x-m=0,用配方法解該方程,配方后的方程為( )A.(x-1)2=m2+1 B.(x
4、-1)2=m-1C.(x-1)2=1-m D.(x-1)2=m+14.用配方法解方程 x2+x=2,應(yīng)把方程的兩邊同時( )A.加 B.加 C.減 D.減 412141215.已知 xy=9,x-y=-3,則 x2+3xy+y2 的值為( )A.27 B.9 C.54 D.18三、解答題:1.某大學(xué)為改善校園環(huán)境,計劃在一塊長 80 米,寬 60 米的矩形場地中央建一個矩形網(wǎng)球場,網(wǎng)球場占地面積為 3500 平方米,四周
5、為寬度相等的人行步道. 求人行步道的寬度.2.如圖 2-6,某中學(xué)有一塊長 a 米,寬 b 米的矩形場地,計劃在該場地上修筑寬都為 2 米的兩條互相垂直的道路,余下的四塊矩形小場地建成草坪. 已知,a︰b = 2︰1, 且四塊草坪的面積之和為 312 米 2,求原矩形場地的長與寬各為多少米. xxͼ2-5ͼ2-6?b【綜合練習(xí)】建一個面積為 150 米 2 的長方形養(yǎng)雞場,為節(jié)省材料,雞場的一
6、邊靠著原有的一面墻(如圖 2-7) ,墻長為 a 米,另三邊用籬笆圍成,已知籬笆總長為 35 米,(1)求雞場的長與寬各多少米;(2)題中墻的長度 a 對問題的解起著怎樣的作用?若離墻 9 米開外準(zhǔn)備修路,那么 a 的長度至少要有多少米?答案:【基礎(chǔ)練習(xí)】一、1. (x -5)2 = 36; 2. 26,27; 3. 12,15. 二、1. C 2. D 3.D 4.A 5.C 三、1.5 米. 2. a = 28 米
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