29.2 第3課時 由三視圖確定幾何體的面積或體積

1、29.2 29.2 三視圖 三視圖第 3 課時 課時 由三視圖確定幾何體的面積或體積 由三視圖確定幾何體的面積或體積1．能根據三視圖求幾何體的側面積、表面積和體積等；(重點)2．解決實際生活中與面積、體積等方面有關的實際問題．(難點)一、情境導入已知某混凝土管道的三視圖，你能根據三視圖確定澆灌每段這種管道所需混凝土的體積嗎(π＝3.14)?二、合作探究探究點：由三視圖確定幾何體的面積或體積【類型一】 由三視圖求幾何體的側面積已知如圖

2、為一幾何體的三視圖：(1)寫出這個幾何體的名稱；(2)若從正面看的長為 10cm，從上面看的圓的直徑為 4cm，求這個幾何體的側面積(結果保留π)．解析：(1)根據該幾何體的主視圖與左視圖是矩形，俯視圖是圓可以確定該幾何體是圓柱；(2)根據告訴的幾何體的尺寸確定該幾何體的側面積即可．解：(1)該幾何體是圓柱；(2)∵從正面看的長為 10cm，從上面看的圓的直徑為 4cm，∴該圓柱的底面直徑為4cm，高為 10cm，∴該幾何體的側面積為

3、2πrh＝2π×2×10＝40π(cm2)．方法總結：解題時要明確側面積的計算方法，即圓柱側面積＝底面周長×圓柱高．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練” 第 3 題【類型二】 由三視圖求幾何體的表面積如圖是兩個長方體組合而成的一個立體圖形的三視圖，根據圖中所標尺寸(單位：mm)，求這個幾何體的表面積．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第 6 題【類型四】 由三視圖確定幾何體面積或體

4、積的實際應用杭州某零件廠剛接到要鑄造 5000 件鐵質工件的訂單，下面給出了這種工件的三視圖．已知鑄造這批工件的原料是生鐵，待工件鑄成后還要在表面涂一層防銹漆，那么完成這批工件需要原料生鐵多少噸？涂完這批工件要消耗多少千克防銹漆(鐵的密度為7.8g/cm3，1kg 防銹漆可以涂 4m2 的鐵器面，三視圖單位為 cm)?解析：從主視圖和左視圖可以看出這個幾何體是由前后兩部分組成的，呈一個 T 字形狀．故可以把該幾何體看成兩個長方體來計算．

5、解：∵工件的體積為(30×10＋10×10)×20＝8000cm3，∴重量為 8000×7.8＝62400(g)＝62.4(kg)，∴鑄造 5000 件工件需生鐵 5000×62.4＝312000(kg)＝312(t)．∵一件工件的表面積為 2×(30×20＋20×20＋10×30＋10×10)＝2800cm2＝0.28m2.∴涂完全部工

6、件需防銹漆 5000×0.28÷4＝350(kg)．方法總結：本題主要考查了由三視圖確定幾何體和求幾何體的面積；關鍵是得到幾何體的形狀，得到所求的等量關系的相對應的值．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第 7 題三、板書設計1．由三視圖求幾何體的側面積；2．由三視圖求幾何體的表面積；3．由三視圖求幾何體的體積．本節(jié)重在引導學生總結解決此類問題的方法和規(guī)律，探究其實質．在小組討論的過程中，學生了解了三視圖