空間幾何體第6課時(shí) 柱體、錐體、臺(tái)體的體積

1、Xupeisen110高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)1空間幾何體第空間幾何體第6課時(shí)課時(shí)柱體、錐體、臺(tái)體的體積柱體、錐體、臺(tái)體的體積（一）教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能（1）了解幾何體體積的含義，以及柱體、錐體與臺(tái)體的體積公式.（不要求記憶公式）（2）熟悉臺(tái)體與柱體和錐體之間體積的轉(zhuǎn)換關(guān)系.（3）培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和思維能力.2過程與方法（1）讓學(xué)生通過對照比較，理順柱體、錐體、臺(tái)體之間的體積關(guān)系.（2）通過相關(guān)幾何體的聯(lián)系，尋找已知條件的相互轉(zhuǎn)化，解決一些

2、特殊幾何體體積的計(jì)算.3情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過柱體、錐體、臺(tái)體體積公式之間的關(guān)系培養(yǎng)學(xué)生探索意識(shí).（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：柱體、錐體、臺(tái)體的體積計(jì)算.難點(diǎn)：簡單組合體的體積計(jì)算.（三）教學(xué)方法講練結(jié)合教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖新課導(dǎo)入1復(fù)習(xí)柱體、錐體、臺(tái)體表面積求法及相互關(guān)系.教師設(shè)問，學(xué)生回憶師：今天我們共同學(xué)習(xí)柱體、錐體、臺(tái)體的另一個(gè)重要的量：體積.復(fù)習(xí)鞏固點(diǎn)出主題探索新知柱體、錐體、臺(tái)體的體積1柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式：

3、V柱體=Sh(S是底面積，h為柱體高)V錐體=13Sh(S是底面積，h為錐體高)V臺(tái)體=1()3SSSsh????(S′，S分別為上、師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體，長方體以及圓柱的體積公式，它們的體積公式是什么？生：V=Sh(S為底面面積，h為高)師：這個(gè)公式推廣到一般柱體也成立，即一般柱體體積.公式：V=Sh(S為底面面積，h為高)柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式只要求了解，故采用講授式效率會(huì)更高.Xupeisen110高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)4生：令

4、S′=0，得到錐體體積公式.令S′=S，得到柱體體積公式.探索意識(shí)，加深對空間幾何體的了解和掌握.典例分析例1有一堆規(guī)格相同的鐵制(鐵的密度是7.8gcm3)六角螺帽(如圖)共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為12cm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個(gè)(?取3.14，可用計(jì)算器)？解：六角螺帽的體積是六棱柱體積與圓柱體積的差，即22310126103.14()1042V???????≈2956(mm3)=2

5、.956(cm3)所以螺帽的個(gè)數(shù)為5.81000(7.82.956)≈252(個(gè))答：這堆螺帽大約有252個(gè).師：六角螺帽表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征是什么？你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算它的體積？生：六角螺帽表示的幾何體是一個(gè)組合體，在一個(gè)六棱柱中間挖去一個(gè)圓柱，因此它的體積等于六棱柱的體積減去圓柱的體積.學(xué)生分析，教師板書過程.師：求組合體的表面積和體積時(shí)，要注意組合體的結(jié)構(gòu)特征，避免重疊和交叉等.空間組合體的體積計(jì)算關(guān)鍵在于弄清它的結(jié)構(gòu)特征.典例分析例

6、2已知等邊圓柱（軸截面是正方形的圓柱）的全面積為S，求其內(nèi)接正四棱柱的體積.【解析】如圖，設(shè)等邊圓柱的底面半徑為r，則高h(yuǎn)=2r，∵S=S側(cè)2S底=2rh?2226rr???，∴教師投影例2并讀題師：要解決此題首先要畫出合適的軸截面圖來幫助我們思考，要求內(nèi)接正四棱柱的體積，只需求出等邊圓柱的底面圓半徑r，根據(jù)已知條件可以用S表示它.大家想想，這個(gè)軸截面最好選擇什么位置.旋轉(zhuǎn)體類組合體體積計(jì)算關(guān)鍵在于找好截面，找到這個(gè)截面，就能迅速搭好已