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1、4.3 一次函數(shù)的圖象 一次函數(shù)的圖象第 1 課時 課時 正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解函數(shù)圖象的概念。2、經(jīng)歷作圖過程,初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟。3、理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。4、能較熟練作出一次函數(shù)的圖象。二、能力目標(biāo) 二、能力目標(biāo)1、已知解析式作函數(shù)的圖象,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。2、在探究活動中發(fā)展學(xué)生的合作意識和能力。三、情感目標(biāo) 三、情感目標(biāo)
2、1、經(jīng)歷作圖過程,歸納總結(jié)作函數(shù)圖象的一般步驟,發(fā)展學(xué)生的總結(jié)概括能力。2、加強新舊知識的聯(lián)系,促進學(xué)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)。四、學(xué)習(xí)重點 四、學(xué)習(xí)重點1、能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。2、歸納作函數(shù)圖象的一般步驟。3、理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。五、學(xué)習(xí)過程 五、學(xué)習(xí)過程1、新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念,正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系,并能根據(jù)已知信息列出 x 與 y 的函數(shù)關(guān)系式,本節(jié)課我們研究一下一
3、次函數(shù)的圖象及性質(zhì)。2、講授新課(1)函數(shù)圖象的概念把一個函數(shù)的自變量 x 與對應(yīng)的因變量 y 的值作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點,所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。假設(shè)在代數(shù)表達式 y=2x 中,自變量 x 取 1 時,對應(yīng)的因變量 y=2,則我們可在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出表示(1,2)的點,再給 x 的另一個值,對應(yīng)又一個 y,又可知道直角坐標(biāo)系內(nèi)描出另一個點,所有這些點組成的圖形叫該函數(shù) y=2x 的圖象,由此
4、看來,函數(shù)圖象是滿足函數(shù)表達式的所有點的集合。(2)作一次函數(shù)的圖象在圖象上找點 A(3,-1)B(4,-3) ,當(dāng) x=3 時,y=-2×3+5=-1;當(dāng) x=4 時,y=-2×4+5=-3。 (3,-1) , (4,-3)滿足關(guān)系式 y=-2x+5。3、議一議(1)滿足關(guān)系式 y=-2x+5 的 x、y 所對應(yīng)的點(x,y)都在一次函數(shù) y=-2x+5 的圖象上嗎?(2)一次函數(shù) y=-2x+5 的圖象上的點(x
5、,y)都滿足關(guān)系式 y=-2x+5 嗎?(3)一次函數(shù) y=kx+b 的圖象有什么特點?請大家分組討論,然后回答。(1)滿足關(guān)系式 y=-2x+5 的 x,y 所對應(yīng)的點(x,y)都在一次函數(shù) y=-2x+5 的圖象上。(2)一次函數(shù) y=-2x+5 的圖象上的點(x,y)都滿足關(guān)系式 y=-2x+5。由此看來,滿足函數(shù)關(guān)系式 y=-2x+5 的 x,y 所對應(yīng)的點(x,y)都在一次函數(shù) y=-2x+5的圖象上;反過來,一次函數(shù) y=-
6、2x+5 的圖象上的點(x,y)都滿足關(guān)系式 y=-2x+5。所以,一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象是一一對應(yīng)的,即滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達式的點在圖象上,圖象上的每一點的橫坐標(biāo) x,縱坐標(biāo) y 都滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達式。小結(jié):一次函數(shù)的圖象是一條直線,由直線的公理可知:兩點確定一條直線,所以作一次函數(shù)的圖象時,只要確定兩個點,再過這兩個點作直線就可以了,一次函數(shù) y=kx+b 的圖象也稱為直線 y-kx+b。4、課堂練習(xí)分別作出一次函數(shù) y
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