4.6 利用相似三角形測(cè)高

1、4.6 利用相似三角形測(cè)高 利用相似三角形測(cè)高學(xué)習(xí)目標(biāo)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握測(cè)量旗桿高度的方法；2.通過(guò)設(shè)計(jì)測(cè)量旗桿高度的方案，學(xué)會(huì)由實(shí)物圖形抽象成幾何的方法，體會(huì)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化思想；3.培養(yǎng)勇于探索、勇于發(fā)現(xiàn)、敢于嘗試的科學(xué)精神。重點(diǎn)： 重點(diǎn)：會(huì)利用相似三角形定義和判定定理計(jì)算物體實(shí)際高度。 難點(diǎn) 難點(diǎn) :構(gòu)造相似三角形的模型【預(yù)習(xí)案】 【預(yù)習(xí)案】1. 相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角_________，對(duì)應(yīng)邊__

2、_______； 2.相似三角形的判定：①___________________的兩個(gè)三角形相似； ②________________且___________的兩個(gè)三角形相似；③______________________的兩個(gè)三角形相似；【探究案】 【探究案】知識(shí)點(diǎn) 知識(shí)點(diǎn) 1：利用陽(yáng)光下的影子來(lái)測(cè)量旗桿的高度操作方法：一名學(xué)生在直立于旗桿影子的頂端處測(cè)出該同學(xué)的_________和此時(shí)旗桿的_______．點(diǎn)撥：把太陽(yáng)的光線看成

3、是平行的．∵太陽(yáng)的光線是_________的，∴________∥_________，∴∠AEB＝∠CBD，∵人與旗桿是________于地面的，∴∠ABE＝∠CDB=_____°，∴△_______∽△_______ ∴即 CD= BDBECDAB ? BEBD AB ?因此，只要測(cè)量出人的影長(zhǎng) BE，旗桿的影長(zhǎng) DB，再知道人的身高 AB，就可以求出旗桿 CD 的高度了．知識(shí)點(diǎn) 知識(shí)點(diǎn) 2：利用標(biāo)桿測(cè)量旗桿的高度操作方法

4、：選一名學(xué)生為觀測(cè)者，在他和旗桿之間的地面上直立一根高度已知的標(biāo)桿，觀測(cè)者前后調(diào)整自己的位置，使旗桿頂部、標(biāo)桿頂部與眼睛恰好在____________時(shí)，分別測(cè)出他的腳與旗桿底部，①運(yùn)用方法 1 時(shí)可以把太陽(yáng)光近似地看成平行光線，計(jì)算時(shí)還要用到觀測(cè)者的身高．②運(yùn)用方法 2 時(shí)觀測(cè)者的眼睛必須與標(biāo)桿的頂端和旗桿的頂端“三點(diǎn)共線” ，標(biāo)桿與地面要垂直，在計(jì)算時(shí)還要用到觀測(cè)者的眼睛離地面的高度．③運(yùn)用方法 3 時(shí)應(yīng)注意向?qū)W 生解釋光線的入射角

5、等于反射角的現(xiàn)象．【訓(xùn)練案】 【訓(xùn)練案】1．小明的身高是 1.6m，他的影長(zhǎng)是 2m，同一時(shí)刻一古塔的影長(zhǎng)是 18m，則該古塔的高度是多少？2．高 4m 的旗桿在水平地面上的影子長(zhǎng) 6m，此時(shí)測(cè)得附近一個(gè)建筑物的影子長(zhǎng) 24m，求該建筑物的高度？3．旗桿的影子長(zhǎng) 6m，同時(shí)測(cè)得旗桿頂端到其影子頂端的距離是 10m，如果此時(shí)附近小樹(shù)的影子長(zhǎng) 3m，那么小樹(shù)有多高？4．如圖，AB 表示一個(gè)窗戶的高，AM和 BN 表示射入室內(nèi)的光線，窗戶的下